liczba naturalna

Widzisz wiadomości znalezione dla hasła: liczba naturalna

Temat: Wartości logiczne zdań
(bo liczba naturalna jest różna od 0 wtedy i tylko wtedy, gdy jest równa
> swojemu największemu dzielnikowi, liczba naturalna jest równa 0 wtedy i tylko
> wtedy, gdy nie istnieje jej największy dzielnik; zatem znając zbiór dzielników
> liczby naturalnej możemy wyznaczyć ją jednoznacznie).
Elipsisie! Nie wygłupiaj się z takimi twierdzeniami, choćby nawet skądinąd
prawdziwymi. Nikt nie ocenia liczby naturalnej na podstawie jej dzielników,
chociażby z tego powodu,że pojęcie dzielnika jest o wiele późniejsze niż pojęcie
liczby naturalnej. Zero bardzo niedawno i nie przez wszystkich traktowane jest
jako element zbioru liczb naturalnych i nikt go nie sprawdza na podstawie
tego,że nie ma największego dzielnika. Jak widać, grafomania nie jest domeną
wyłącznie humanistów.

Temat: Czy można lubieć matematykę?
Vaciu, przede wszystkim: "lubić". Zwracam na to uwagę, bo powtórzyłaś ten błąd.

>> Inaczej mówiąc: liczb naturalnych jest tyle samo co liczb parzystych
>> (co do jednej! :),
>
> Dlaczego? Jak byś to laikowi wytłumaczył w sposób najprostszy?

Mówienie o tym, że liczb naturalnych i liczb parzystych jest dokładnie tyle samo
jest pewnym uproszczeniem - przeniesieniem pojęć z zakresu zbiorów skończonych
na zbiory nieskończone.

Gdybyśmy mieli obok siebie dwa dłuuuugie rzędy karteczek, w jednym (oznaczmy go
I) wypisane kolejno liczby naturalne od 0 począwszy, w drugim (oznaczmy go II)
wypisane kolejno liczby parzyste nieujemne (bo o takie wszak chyba chodziło?),
to łatwo zauważyć, że każda widoczna w I rzędzie liczba naturalna ma towarzysza
w rzędzie II - liczbę od niej 2 razy większą*. I nawet jeśli będziemy dowolnie
wydłużali nasz I rząd, zawsze uda nam się odpowiednio przedłużyć także rząd II,
dla każdej liczby naturalnej n znajdując jej towarzysza równego 2n.
Podobnie rzecz działa w drugą stronę - każdej liczbie z rzędu II w ten sposób
jednoznacznie znajdujemy towarzysza z rzędu I.

Gdy udaje nam się znaleźć takie wzajemnie jednoznaczne przyporządkowanie
elementów dwóch zbiorów, to mówimy, że zbiory są równoliczne.
Oczywiście, gdy zbiory te są skończone, równoliczność oznacza, że mają tyle samo
elementów.
Natomiast trochę niezręczne jest mówienie, że zbiory nieskończone mają tyle samo
elementów, ale za to jakie obrazowe i jak zaciekawiające...

*) To określenie nie pasuje do pary (0,0).

Temat: mądrzy ludzie umiejący matematyke.pomocy!
> 0

Spójrz tutaj, na trzeci aksjomat prawdopodobieństwa:

pl.wikipedia.org/wiki/Aksjomaty_Ko%C5%82mogorowa
Zgodnie z nim, jeśli weźmiemy prawdopodobieństwo sumy przeliczalnej ilości
rozłącznych zdarzeń, to będzie równe sumie prawdopodobieństw tych zdarzeń.
Zatem jeśli weźmiemy prawdopodobieństwo sumy wszystkich liczb naturalnych:
P({1} + {2} + {3} +...)
(tutaj + oznacza sumę zbiorów),
to będzie ona równa:
P(1) + P(2) + P(3) +...
czyli 0 + 0 + 0 +... = 0
Więc prawdopodobieństwo, że wypadnie dowolna liczba naturalna jest też równe 0.
Ale nie może tak być, bo jeśli losujemy z liczb naturalnych to
prawdopodobieństwo że wypadnie jakakolwiek jest równe 1 (na pewno wypadnie jakaś
liczba naturalna). To sprzeczne z 2 aksjomatem.

Dlatego właśnie uważam że nie da się ustalić rozkładu losownaia dla wszystkich
liczb naturalnych tak, aby prawdopodobieństwo wylosowania każdej było takie
samo. Można to co najwyżej zrobić dla jakiegoś skończonego podzbioru tych liczb.

Temat: Liczby naturalne
Liczby naturalne
Czy 0 jest liczbą naturalną?
Mnie zawsze uczono, że najmniejszą liczbą naturalną jest 1, tzn.
1) 1 należy do N
2) jeżeli n należy do N, to n+1 należy do N.
Dlaczego niektóre podreczniki piszą, że 0 jest liczbą naturalną i potem,
szczególnie przy ciągach liczbowych, wprowadzają zapis N+.
Przecież to chyba nie może być takie dowolne.
Może to też błahy problem, ale niech na maturze uczeń poda odpowiedź: n
należy do N. Według niego, oczywistym jest, że w tym zbiorze nie ma zera.
Egzaminator może nie uznać, bo według niego powinno być: n należy do N+

Temat: Matematyczne Noble przyznane
> Zgadzam się z Panem w tym, że nie można kardynalnych i ślicznych mocy
> pochodzących z niematematycznych teorii - mieszać do matematyki
> i za pomocą słów przymiotnej nowomowy epitetować ścisłe wielkości
> bowiem wychodzą z tego takie absurdy jak powyżej.
> W mojej wypowiedzi były DWA ważne twierdzenia:
> pierwsze:
> "własnością Tabeli N^2 jest stała ilość pól 1-go wiersza = Re1"
> wynika z tego, że jeśli od wiersza PEŁNEGO odejmiemy jedno pole
> Re1 - 1 to ilość pól tego wiersza będzie mniejsza od Re1
> drugie:
> Liczb całkowitych (ilość wszystkich pól Tabeli N^2) jest więcej niż
> liczb naturalnych (ilość wszystkich pól jednego wiersza).
>
> PS. czy zgadzasz się Pan z tym, że wielkość liczby naturalnej
> można wyrazić za pomocą długości a więc ilości pól w danym wierszu
> występujących od początku wiersza? np. liczba 7 składa się z 7-miu pól.

W swoim poprzednim poście dowiodłem jedynie, że błędem jest twierdzić, że
wynikiem odejmowania liczności może być zero (ponieważ odejmowanie to nie jest
dobrze określone), a zatem błędem jest twierdzić na podstawie tego błędnego
rózniania, że arytmetyka laczności zbiorów prowadzi do absurdów.

Zgadzam się z PS.

Rozumiem zatem, że w Pana rachunku ogólna liczba naturalna jest wyrazniem postaci:
a + b*Re1
Gdzie a i b to zwykłe liczby naturalne, a Re1 to "jednostka nieskonczona". Czy
dobrze rozumiem? Czy mógłby pan przedstawić operacje arytmetyczne na takich
liczbach?

Temat: Siedmiu szpiegow
Do CdM
cardemon napisal:

> Zero nie jest liczba parzysta, bowiem tylko liczby naturalne moga byc
> parzyste lub nieparzyste.

Tu nie moge sie z Toba zgodzic, bowiem cecha parzystosci definiowana jest moim
zdaniem dla zbioru liczb calkowitych. Parzyste sa wszystkie te liczby
calkowite, ktore dziela sie bez reszty przez 2 (a wiec rowniez 0).

> Zero nie spelnie wiec podstawowego warunku.
Wg aksjomatow Peano 0 jest liczba naturalna. Wiem, ze niekiedy w szkolach ucza,
ze liczby naturalne zaczynaja sie od 1, ale mnie uczyli ze od 0.

> A czy nie prosciej zamienic warunek parzystosci na nieparzystosc i nie klocic
> sie o zero?

A co mialby odpowiedziec wtedy taki szpieg jesli byloby to 0 fabryk? Czy Twoim
zdaniem 0 jest nieparzyste? Nie wiem, czy Cie dobrze zrozumialem, ale jesli
Twoim zdaniem cecha parzystosci zdefiniowana jest dla liczb naturalnych, to
konsekwentnie cecha nieparzystosci chyba tez? A to oznaczaloby, ze 0 nie jest
ani parzyste, ani nieparzyste.

> tak swoja droga, to ciekaw jestem, czy na prawidlowe rozwiazanie naprowadzil
> Cie Kermit.

Nie. Ta reszta wiadomosci na temat kodow samokorekcyjnych, ktora jeszcze gdzies
tam w mojej glowie zostala.

M.

Temat: Kryterria
nomanslave napisał:

Do matematykow czy dwa to wielkorotnosc
> jednego?

Tak, dwojka to jedna z wielokrotnosci jedynki.

Dla liczb naturalnych wielokrotnoscia liczby a jest kazda liczba b postaci b=n*a, gdzie n jest liczba naturalna. Wielokrotnoscia liczby 1 sa wiec liczby: 0,1,2,3,4 itd.

"...oraz wielokrotne recenzowanie prac doktorskich i habilitacyjnych."

Bystry dzieciak z IV klasy podstawowki powie, ze skoro zero jest wielokrotnoscia kazdej liczby naturalnej, to zero jest najmniejsza liczba prac doktorskich i habilitacyjnych, ktore nalezy zrecenzowac :)

Musi wiec byc jeszcze w tych przepisach jakies sformulowanie typu "nie mniej niz..." ;)

Temat: Trochę arytmetyki
Trochę arytmetyki
Dość leniuchowania.

Tworzymy wyrażenia arytmetyczne używając tylko liczb naturalnych 1,2,3,4 (każda, z nich musi być użyta dokładnie raz) oraz operatorów +,-,* (dodawanie, odejmowanie, mnożenie, mogą być użyte dowolną ilość razy). Nie można używać innych znaków i działań.
Np 4=1+2-3+4, 19=12+3+4, 14=21-3-4
1) Jaka jest najmniejsza liczba naturalna, którą nie można utworzyć jako tak skonstruowane wyrażenie.
2) Znaleźć taki zestaw czterech liczb naturalnych mniejszych od 10, dla którego możliwe jest utworzenie (wg powyższych zasad) najdłuższego ciągu kolejnych liczb naturalnych.

Z poświątecznymi pozdrowieniami Antyp
(problem nie jest wymyślony przeze mnie)

Temat: Wartości logiczne zdań
Poprawka do 3, komentarz do 1 i 2...
3 - prawda, niezależnie od definicji zbioru liczb naturalnych
(bo liczba naturalna jest różna od 0 wtedy i tylko wtedy, gdy jest równa
swojemu największemu dzielnikowi, liczba naturalna jest równa 0 wtedy i tylko
wtedy, gdy nie istnieje jej największy dzielnik; zatem znając zbiór dzielników
liczby naturalnej możemy wyznaczyć ją jednoznacznie).
_________________________

2 - dla mnie określenie ,,są takiej samej postaci" jest niejednoznaczne, :( a w
matematyce taka sytuacja nie powinna mieć miejsca. Pomimo tego przyłączam się do
opinii Aśki.
1 - nie jest dla mnie jasne, czy zdanie to dotyczy ustalonej podstawy, czy
dowolnej, a odpowiedź jest od tego zależna. Dokładniej pisząc, zdanie
,,dla każdej podstawy a i dowolnych wykładników alfa, beta równość a^alfa =
a^beta zachodzi wtedy i tylko wtedy, gdy alfa=beta"
jest - jak już pisała Julka - fałszywe, natomiast prawdziwość zdania
,,dla dowolnych wykładników alfa, beta równość a^alfa = a^beta zachodzi wtedy i
tylko wtedy, gdy alfa=beta"
zależy od a - jest ono prawdziwe dla wszystkich a ze zbioru (0,1) suma (1,oo),
a fałszywe np. dla a=1. Myślę, że autor miał na myśli pierwszą możliwość...

Temat: Ciekawe zadanie dla odważnych
Gość portalu: Colo napisał(a):
> Liczba pierwsza to liczba naturalna większa od 1, która ma tylko
> dwa dzielniki naturalne – jedynkę i samą siebie.
Istotnie, w teorii liczb przyjmuje się powyższą definicję (bo rozważa się tam
tylko liczby naturalne - z zerem lub bez), ale to tylko umowa. W algebrze
rozważa się uogólnienie tego pojęcia: element pierwszy to taki element p, dla
którego zachodzi implikacja
p|ab => (p|a v p|b)
W przypadku liczb całkowitych oznacza to liczby pierwsze i liczby do nich
przeciwne.
PS. W swoim poście zaznaczyłem, że rozwiązanie zależy od tego, czy naszym
uniwersum jest zbiór liczb naturalnych, czy całkowitych.

Temat: Dlaczego jest Nas tak mało (forumowiczów)???
> zero z zasady jest parzyste

Nie z zasady. Przyjeto 0 jako liczbe parzysta dla uproszczenia obliczen bo zasadniczo liczba 0 nie jest ani parzysta ani nieparzysta. W matematyce wyzszej a takze czesto w podstawowej liczba ta nie znajduje sie w zbiorze liczb naturalnych a tylko liczby naturalne moga byc parzyste. Wiec z sasady w podstawowce jest parzyste ale aby liczba parzysta byla taka w rzeczywistosci to 0 mod 2 = 0 a nawet tam ucza ze przez 0 sie nie dzieli. Wynikiem tego dzielenia teoretycznie jest 0 ale tylko teoretycznie :) Wiec ogolnie: 0 nie jest liczba naturalna, nie jest ani parzyste ani niepatzyste :) Dziekuje :)

Temat: Twierdzenie Fermata o dwóch kwadratach
Twierdzenie Fermata o dwóch kwadratach
Skoro na Forum niektórzy zainteresowali się, choćby od niechcenia, matematyką,
to podam próbkę.

Liczba pierwsza, to taka liczba naturalna, która ma dokładnie dwa rózne
dzielniki. Oczywiście te dzielniki to 1 oraz sama liczba.

Liczba 1 ma tylko jeden dzielnik, 1. Nie jest więc pierwsza. Liczba 4 ma
trzy dzielniki (jakie?), więc też nie jest pierwsza. Jedyną parzystą liczbą
pierwszą jest 2 (dlaczego?).

Pewne liczby naturalne są, a inne nie są sumami dwóch kwadratów. Na przykład

2 = 1*1 + 1*1
5 = 2*2 + 1*1
13 = 3*3 + 2*2

101 = 10*10 + 1*1

Natomiast ani 7 ani 11 nie jest sumą dwóch kwadratów.

TWIERDZENIE (Fermat) Nieparzysta liczba pierwsza
==================== jest sumą dwóch kwadratów
wtedy i tylko wtedy, gdy daje resztę 1 z dzielenia
przez 4.

Twierdzenie to odkrył Pierre de Fermat (1601-1665), a pierwszy dowód
przedstawił publicznie Leonard Euler (1707-1783). Każdy z nich był
najwybitniejszym umysłem swojej ery.

Pozdrawiam,

guru_ji

PS. Mój nick jest żartobliwy. Tak miło i na wpół serio (a może nawet serio)
nazywał mnie pewien mój hinduski, wirtualny przyjaciel. W pewnym momencie
potrzebowałem nowy nick, i właśnie ten mi utkwił w głowie.

Temat: Twierdzenie Fermata o dwóch kwadratach
Twierdzenie Lagrange'a o czterech kwadratach
Liczba 7 w pewnym sensie jest najgorsza, bo wymaga zsumowania az czterech kwadratow:

7 = 2*2 + 1*1 + 1*1 + 1*1

Już Fermat wyraził przypuszczenie (a nawet uważał, że miał dowód), że każda
liczba naturalna jest sumą co najwyżej czterech kwadratów. Był zresztą pod
wrażeniem, że wiedział to już Diofantusz z Aleksandrii (Diophanthus, 200-284).
Euler próbował to dowieść przez czterdzieści lat, ale go w końcu wyprzedził
Lagrange (1736-1813):

TWIERDZENIE Kazda liczba naturalna jest
=========== sumą co najwyżej czterech
kwadratów liczb naturalnych.

Wkrótce Euler dowód twierdzenia o 4 kwadratach uprościł, ale priorytet odstał
się Lagrange'owi. Wcześniej, Euler miał kłopot z przedstawieniem liczb postaci
n*n+7.

***

Piszmy od teraz a^2 zamiast a*a. W dowodzie twierdzeia o kwadratach może być
pomocna następująca, łatwa do sprawdzenia tożsamość:

(a^2 + b^2) * (c^2 + d^2) = (a*c - b*d)^2 + (a*d + b*c)^2

Zastosujmy ją.

101 = 10^2 + 1^2
13 = 3^2 + 2^2

Stąd

1313 = 101*13 = (10*3 - 1*2)^2 + (10*2 + 1*3)^2

A więc:

1313 = 28^2 + 23^2

Podobna multiplikatywna tożsamość (Eulera) zachodzi dla sum czterech kwadratów
(jest przydługa, więc odsyłam do wszelakich monografi popularyzujących
matematykę, lub do podręczników teorii liczb; kto wie, może znajdziecie tę
toźsamość w wikipedii).

Temat: Czy w matematyce nic nowego?
facet123 napisał:

>> Ma Pan rację, że w pytaniu które zadałem chodziło mi o odwzorowanie
>> różnowartościowe i symetryczne a więc odwracalne:

> Dla jasności chciałbym tylko zaznaczyć, że NIE może to być odwzorowanie
> wzajemnie jednoznaczne, ponieważ takie nie istnieje dla zboru liczb
> naturalnych oraz odcinka prostej.

OK.
Cóż więc Pan powiesz na taką hipotezę:
Funkcja Robakksa wyrażająca proporcję drogi przebytej do drogi nieprzebytej
odcinka AB nadaje nazwy różnowartościowe wszystkim punktom odcinka AB (~tg).
Zbiór nazw tworzonych przez funkcję Robakksa zawiera wszystkie nazwy liczb
naturalnych należących do zbioru N
tworząc odwzorowanie wzajemnie jednoznaczne dla zboru liczb naturalnych oraz
odcinka prostej.
Gdyby powyższe nie było PRAWDĄ to istniała by tak liczba naturalna, której
nazwa nie jest wytworzona przez Funkcję Robakksa.
Potrafisz Pan wskazać taką liczbę? :-)
PS. Obowiązki reala uniemożliwiają mi śledzenie wątku "w trybie ciągłym".
Ewentualne odpowiedzi i kontynuacja wędrówki w nieznane obszary
matematyczno-fizycznego świata będę kontynuował "w trybie z doskoku" ;)

Temat: z czym to się je............
Oznaczam boki prostopadłościanu jako a, b, c (wszystkie liczby należą do zbioru
liczb naturalnych).
Z danych wynika, że a*b=24 i b*c=12;
czyli a*b/(b*c)=24/12, czyli a=2c
zatem pole powierzchni ściany o krawędziach a ic możemy zapisać jako a*c=2*c*c
Policzmy ile naklejek zostało Wojtkowi po oklejeniu ścian o krawędziach a i b
oraz b i c : 24+24+12+12=72
Zatem na pozostałe dwie ściany Wojtek może użyć 28 naklejek, czyli na jedną
ścianę o krawędziach a i c można zużyć maksymalnie 14 naklejek.
ponieważ naklejki dokładnie pokrywają ściany, a naklejki na siebie nie nachodzą
szukamy liczby naturalnej n większej od 0 i mniejszej od 14, która po
podstawieniu do równania: 2*c*c=n da nam rozwiązanie c będące również liczbą
naturalną. Tylko jedna liczba z przedziału od 0 do 14 pasuje do tego równania,
jest to n=8 (wtedy c=2).
Podsumujmy:
24+24+12+12+8+8=88
100-88=12
Czyli Wojtkowi zostało 12 naklejek.

Temat: Mnisi
Gość portalu: eMPiotr napisał(a):

> Bez obrazy, mam wrażenie, że nie bardzo wiesz dlaczego
> n trupow po n wieczorach (chodzi o dowód).
> Każdy kto wie, nie wnika w filozoficzne rozważania „cobybyłogdyby”,
>
> w tym zadaniu chodzi o znalenienie rozumowania opartego na indukcji
> i tyle (które nie jest calkiem proste).
> Kto zrozumie, kto umie sobie samemu wytłumaczyć logicznie ten
> mechanizm to nie wyszukuje problemów.

Moim zdaniem poruszony przez Kornela problem nie jest nieistotny.
Przykładem prostego zadania, które to ukazuje jest np :
Dodatnia liczba naturalna n ma 2 dzielniki naturalne, podczas gdy liczba n + 1
ma 3 dzielniki naturalne.
Ile dzielników naturalnych ma liczba n + 2 ?

Temat: Transformacja Lorenza –wątpliwości.
> "NIE MA NAJWIĘKSZEJ LICZBY NATURALNEJ". I się podpisz "dzięcioł".

Takiej jednoznacznej deklaracji złożyć nie mogę, ale wydaje mi się, że można
rozważyć 2 przypadki:

1) Matematyczny (czyli jednak abstrakcyjny), gdzie nie ma największej liczby
naturalnej, bo do każdej można jeszcze dodać inną.

2) Realny (czyli istniejący fizycznie), gdzie może istnieć maksymalna liczba
naturalna określająca ilość czegokolwiek (chyba ilość relacji we Wszechświecie)
a liczba od niej większa nie będzie mieć już żadnego fizycznego sensu.

Temat: liczba naturalna
the_ladybird napisała:
> jaka liczba naturalna napisana za pomocą dwóch cyfr zwiększy się, jeśli
> usunąć liczbę stojącą z lewej strony?

hmmm ...... czyzby chodzilo o cyfre zero?
(nie mowisz nic, ze owa liczba naturalna jest dwucyfrowa, jeno ze zapisana za
pomoca dwoch cyfr)

Temat: Wszyscy jestesmy izraelczykami.
caaterpillar napisal:

>Ja jestem w 70% Czechem.

Niezwykle trudno jest byc Czechem (lub jakiejkolwiek innej narodowosci) w 70%,
chyba ze zaokragliles 75% do 10-ciu. Byc Czechem w 75% jest dosyc latwo,
wystarczy, ze wszyscy przodkowie byli Czechami z wyjatkiem jednego dziadka,
ktory byl innej narodowosci. Ale w 70%?
Ilosc przodkow musi byc liczba 2 do potegi n, gdzie n jest liczba naturalna.
Mamy 2 rodzicow (2**1), 4 dziadkow (2**2), 8 (2**3) pradziadkow itd. Znalezc
liczbe naturalna m, gdzie m = 0.7 razy 2**n (n jest rowniez liczba naturalna)
jest niezwykle trudno, zaryzykuje stwierdzenie, ze wrecz niemozliwe.
No, chyba ze jest tak jak w "Stawce Wiekszej niz Zycie" w przypadku hrabiego
Wasowskiego. Na pytanie standartenfuehrera Gibeliusa "czy w pana zylach plynie
50% krwi niemieckiej" hrabia Wasowki odpowiedzial, ze plynie tylko 49%, gdyz w
tamtej chwili w jego krwi plynelo conajmniej 1% alkoholu. W mojej obecnie, kiedy
to pisze po 3 kieliszkach dobrego wina, tez plynie pewien procent alkoholu.

Temat: sumy cyfr daty i godziny smierci
Sebl, blisko, blisko, wiesz że dzwonią ale nie wiesz w którym kościele bowiem
niestety, bardzo mi przykro ale 13 jest również liczbą naturalną :))))) (hi, hi)
tak jak i 4 oczywiście, siadaj znowu, do poprawki
pl.wikipedia.org/wiki/Liczby_naturalne

Temat: Siedmiu szpiegow
marchewa4 napisał:

> Sprawdzilem. Mylilem sie. Uczono mnie czegos innego, widac nie byly to
> aksjomaty Peano, tylko jakies inne podejscie. W/g aksjomatow Peano, to 1 jest
> pierwsza liczba naturalna!

W/g oryginalnych aksjomatow Peano tak, ale pozniej ponimapulowano w tych
aksjomatach i dzis zero tez tam mozna spotkac. Kazdy po prostu definiuje sobie,
jak mu wygodnie.

> Jak pewnie wiesz kazda nauka aksjomatyczno-dedukcyjna polega na tym (...)

Tak wszystko to wiem. Ale nie mozesz udowodnic prawdziowsci aksjomatow i o to
mi tylko chodzilo w moim niezrecznym sformulowaniu "dowod przez aksjomat". Nie
znaczylo to wcale "dowod w oparciu o aksjomat".
Skoro wiec zbior liczb naturalnych definiowany jest jako aksjomat, moze w nim
byc zero lub nie, wszystko zalezy od Twojej woli i potrzeb. Obecnosc zera lub
nie, nie wplynie na spojnosc calego zbioru. Ja definiowalem na potrzeby tego
forum zbior liczb naturalnych jako tych zaczynajacych sie od jeden, ale zgadzam
sie, ze ktos inny moze definiowac inaczej. Tym niemniej, jak juz wyzej
wspomnialem, gdyby w trzech pytaniach zapytac sie o nieparzystosc, wszelkie te
watpliwosci bylyby rozwiane i to dla zwolennikow roznych szkol.

pzdr. CdM

PS. Zadanie dla szesciu szpiegow, w tym jednego podwojnego, jest
nierozwiazywalne, co udowodnil juz TPudel. Ja mam inny dowod, ale konkluzja
pozostaje ta sama - nie da sie.

Temat: LN: czy ktoś może mi wytłumaczyć pokoje?
Jeżeli zakwaterujesz gości tak:
pokój 1 - liczba 2003
pokój 2 - liczba 4006
pokój 3 - liczba 6009
itd., to zajmiesz wszystkie pokoje

Jeżeli natomiast zakwaterujesz np. tak:
pokój 1 - wolny
pokój 2 - liczba 2003
pokój 3 - wolny
pokój 4 - liczba 4006
pokój 5 - wolny
pokój 6 - liczba 6009
itd., czyli umieszczasz gości we wszystkich pokojach parzystych, to zostanie
wolny co drugi pokój (czyli wszystkie nieparzyste).

Możesz też np. umieszczać gości w takich pokojach jak ich liczba (pokój 2003 -
liczba 2003 itd.), możesz też opuścić np. pierwsze 100 pokoi i też będziesz
miał wolne miejsca, ale zawsze ulokujesz wszystkich gości, bo zgodnie z teorią
mnogości zbiory zajętych pokoi i liczb-gości są równoliczne, bo dadzą się
ponumerować liczbami naturalnymi:

Dla pierwszego przykładu:
n=1 - pokój 1 - liczba 2003
n=2 - pokój 2 - liczba 4006
ogólnie: pokój n - liczba 2003*n

Dla drugiego:
n=1 - pokój 2 - liczba 2003
n=2 - pokój 4 - liczba 4006
n=3 - pokój 6 - liczba 6009
ogólnie: pokój 2n - liczba n*2003

gdzie n - liczba naturalna

Pozdrawiam

Marek

Temat: O prędkości jeszcze raz.
ed_robak napisał:

> > Energia moze wynikac z samego zakrzywienia czasoprzestrzeni.
> a królika można wyjąć z kapelusza. Każdy magik to potrafi :)
To, co napisalem powyzej, wynika z ogolnej teorii wzglednosci.
>
Zrób dziórkę w bańce mydlanej a
> przekonasz się czy da się ją z powrotem poskładać z kwantów.
> POLA SĄ CIĄGŁE.
Pola sa skwantowane.
>
> >> Nie ma takiej możliwości by MATERIA zniknęła z nieskończonego
> >> wszechświata a nawet gdyby tak się stało (eksperyment myślowy)
> >> to "światło" które wypełnia przestrzeń NIE ZNIKNIE.>
> > Swiatlo tez materia.>
> która nie znika
I co z tego wnika, ze nie znika?
>
> cytat:
> Zbiór liczbowy nazwiemy ograniczonym z góry jeżeli istnieje liczba większa od
> wszystkich liczb tego zbioru.
>
> Liczba kardynalna Alef1 jest większa od liczby kardynalnej Alef0
> a więc zbiór liczb naturalnych jest ograniczony.
Alef0 nie jest liczba naturalna.
>
> >> a możesz każdej liczbie rzeczywistej przypisać liczbę 9 ?
> > Tak.
>
> To jest FUNDAMENTALNE PYTANIE MATEMATYKI.
A w tym watku mowa o fizyce.

Temat: Czy w matematyce nic nowego?
> Rozumiem.
> Niech więc zbiór cukierków jest równoliczny ze zbiorem liczb
> naturalnych N, a zbirór papierków równoliczny ze zbiorem liczb
> rzeczywistych R.
> Czy FAKT, że każda liczba naturalna JEST liczbą rzeczywistą
> ale nie każda liczba rzeczywista JEST liczbą naturalną
> dowodzi
> że papierków i cukierków jest tyle samo? :o)

Nie. Fakt, że zbiór A zawiera się w zbiorze B nie dowodzi równoliczności, ani
jej nie neguje.
W przypadku zbiorów skończonych oczywiście z tego, że A zawiera się właściwie w
B wynika, że A jest mniej liczny niż B. (Przez zawieranie się właściwie rozumiem
takie, że A zawiera się w B, ale A nie równa się B).
Jednak w przypadku zbiorów nieskończonych fakt zawierania się nie mówi nic o
liczności zbiorów. No może tylko tyle, że jeżeli A zawiera się w B to B napewno
nie ma liczności mniejszej niż A, ale czy ma równą, czy większą - nie wiadomo.

Mogę wiedzieć do czego zmierzają te pytania?

Temat: Jak to jest z tymu pochodnymi?
Jak to jest z naturalnością w matematyce?
zomo-prl napisała:

> Pojecie granicy w sensie uzywanym w matematyce nie jest naturalne.

to w takim razie musisz się zgodzić, że także pojecie liczby
naturalnej w sensie uzywanym w matematyce nie jest naturalne
bo no bo najwyższa liczba naturalna nie jest osiagalna

odpowiada to z grubsza prawdzie i oznacza jedynie tyle, że żadne
pojęcie w matematyce nie jest "naturalne" - będąc nienaturalną
abstrakcją (idealizacją w sensie: ideą rzeczy a nie samą rzeczą)

Temat: Proszę o pomoc PILNE!
Proszę o pomoc PILNE!
zad1
załóżmy, że l jest iloczynem kolejnych liczb naturalnych. wykaż, że istnieje takie k, że l+1=k^2 (wiem, że będzie to 1,2,3,4 ale jak to pokazać?)

zad2
pokazać, że dla dowolnej liczny naturalnej n

444...44888..889 =m^2
\_______/\______/
n n

gdzie m jest pewną liczbą naturalną.

zad3
niech x i y będą nieujemnymi liczbami rzeczywistymi, takimi że x>=y.
Wykazać, że zachodzi nierówność x^4+y^4>=2*x*y^3

zad4
płaszczyzna przechodząca przez środki kuli wpisanej w stożek i równoległa do jego podstawy dzieli ten stożek na dwie bryły o równych objętościach. Wyznacz, kosinus kąta rozwarcia stożka.

zad5
znajdź równania okręgów o promieniu r=10, z których każdy przechodzi przez punkt A(3,14) i przecina oś OX w punktach odległych od siebie o 16. oblicz pole czworokąta, którego wierzchołkami są środki i punkty przecięcia sie tych okręgów.

zad6
urna zawiera n kul, które są białe lub czarne, przy czym każda możliwa liczba kul białych jest tak samo prawdopodobna. do tej urny wrzucono dodatkowo białą kulę, a następnie wylosowano z niej jedna kulę. niech pn(n takie małe:)) oznacza prawdopodobieństwo wylosowania kuli białej. oblicz pn oraz lim pn (n dąży do nieskończoności)

zad7
dla jakich a równanie log2 (3x-4)= log2 (x-a) + log2 x ma dokładnie jedno rozwiązanie.

z góry dziękuje!

Temat: Liczby złożone
Kilka faktów o postaci czynników pierwszych:

* każda liczba złożona ma czynnik pierwszy, który nie przekracza pierwiastka
kwadratowego z tej liczby
* każda liczba naturalna postaci 4k + 3 jest albo pierwsza, albo ma
przynajmniej jeden czynnik pierwszy tej postaci
o 63 = 4·15 + 3 i 63 = 9·7, przy czym 7 = 4·1 + 3
* każda liczba naturalna postaci 6k + 5 jest albo pierwsza, albo ma
przynajmniej jeden czynnik pierwszy tej postaci
o 119 = 6·19 + 5 i 119 = 7·17, przy czym 17 = 6·2+5

Temat: 2 x 2 = 5
Dodam przyzwoicie zapisane rozwiązanie...

Niech
x oznacza liczbę zajęcy,
y liczbę owiec, natomiast
z liczbę krów.
Zakładamy ponadto, że x,y,z są liczbami naturalnymi.
Otrzymujemy układ:
x+y+z=100
0.5x+3y+5z=100

Jest to układ nieoznaczony pierwszego stopnia, zatem otrzymamy więcej niż jedno
rozwiązanie.

Mnożę drugie równanie przez 2 i odejmuję stronami.

x+y+z=100
x+6y+10z=200 Otrzymuję

5y+9z=100
z czego
y=20 – 9z/5.

Jeśli y ma być liczbą naturalną, zatem 20-9z/5>=0 czyli 20>=9z/5, zatem z może
mieć wartość 0, 5, 10

Wariant I
Niech z=0, zatem y=20, x=80
Sprawdzamy warunek na koszt zakupu
0.5x80+3x20=40+60=100, czyli wyniki poprawne

Wariant II
Niech z=5, zatem y=20-9x5/5=11, x=100-(5+11)=84
Spr. Warunek na koszt
0.5x84+11x3+5x5=42+33+25=100 czyli wynik też poprawny

Wariant III
Niech z=10, zatem y=20-9x10/5=2, x=88
Spr warunek na koszt
0.5x88+2x3+10x5=44+6+50=100

c.b.d.o.

Sprawdźmy jeszcze teorie, że inne zmienne mogą przybierać warość zerową.

Temat: Humor w Nauce i Sztuce
W czasie pobytu w Anglii Ramanujan powaznie zachorowal. Hardy odwiedzal go
w szpitalu. Ktoregos dnia taksowka, ktora przyjechal do szpitala miala
numer 1729. Idac do sali, gdzie lezal Ramanujan troche myslal o tej liczbie,
ale nic nie wymyslil. Po przywitaniu sie z Ramanujanem, zwierzyl sie z tego,
mowiac ze liczba 1729 jest zupelnie nieciekawa. Obloznie chory Ramanujan
usmiechnal sie i powiedzial:
- Jednak myli sie pan: liczba 1729 to najmniejsza mozliwa liczba naturalna,
ktora wyraza sie jako suma dwoch szescianow liczb naturalnych na 2 rozne
sposoby.

***

Oto na czym polegala magia Ramanujana!

1729=12^3 + 1^3 = 10^3 + 9^3

:-)

Temat: szybkie liczenie logarytmu naturalnego
Ten tekst, to przeredagowany fragment postu z p.s.m
w którym odpowiedziałem pozytywnie na włodkowe pytanie
o nieskończoność niedzielników praciągów (patrz wątki
o praciągach i p.s.m). Zdaje się że, jeśli dowód
poprawny, to jest tu udowodnione pewne uogólnienie
twierdzenia Stormera.

Twierdzenie 1:
===========
Niech P= {p_1, ..., p_n} będzie skończonym zbiorem
liczb pierwszych. Niech k będzie liczbą naturalną.
Wówczas, istnieje skończenie wiele par postaci
(m, m+k), gdzie m jest liczbą naturalną i dzielniki
pierwsze m i m+k należą do zbioru P.

Temat: Matematyczne Noble przyznane
> Pojęcie "liczność" którym Pan się posługujesz tak jak JA rozumiem
> niematematyczną Teorię Mnogości nie określa ilości elementów zbioru
> ale emocjonalny stosunek przedstawicieli nauk humanistycznych
> do tego zbioru - nie odpowiada więc słowo "liczność" na pytanie:
> ile JEST? (liczebność) lecz epitetuje jaki jest(!) (przymiotność).
> przykład:
> ile elementów zawiera wiersz PEŁNY?
> Na pytanie ile? matematyka odpowiada liczbą:
> wiersz PEŁNY zawiera Re1 elementów.
> Na pytanie "jaki jest wiersz PEŁNY?" niematematyczna Teoria Mnogości
> odpowiada: śliczny, liczny, kardynalny, mocny, bez końca itp poezje i SF
> nie mające z matematyką nic wspólnego. :)

Pana ciągłe powtarzanie jak niematematyczna jest teoria mnogości nosi znamiona
manii prześladowczej. Matematyka odpowiada na pytanie o liczbę pól w wierszu
"alef-0", co znaczy "tyle samo ile liczb naturalnych". Nie rozumiem w czym jest
to gorsza odpowiedź od "Re1", czyli "Tyle ile wynosi ostatnia liczba naturalna"
(zakładając że takie dziwactwo istnieje).

Temat: brawo gazeta
"Bardzo duzo" nierowna sie "nieskonczenie wiele".

Liczba naturalna: 1,2,3

Liczba rzeczywista: 1,7; 2,89 itp

Dlaczego akurat ma byc liczba naturalna? Bo diabel jest calosciowy a nie
ulamkowy. A jesli diable zlamie noge a lbo ja straci w wypadku? Wtedy bedzie
ulamkowy. I liczba bedzi rzeczywista a nie natutalna.

PF

Temat: Jak to jest z tymu pochodnymi?
Teraz rozumiem, ale to jest empiryzm w wersji "lekkiej", Jesteśmy blisko empirii, czuć jej silny "zapach", ale jeszcze jej w pełni nie doświadczamy. To jest, jak sam zauważyłeś, "oparcie na", ale jego sposób jest niejawny. Czujemy, że to "oparcie" jest, ale czy potrafisz je jakoś opisać odwołując się do czegoś konkretniejszego niż fakt istnienia pewnych intuicji.
Na przykład, z czego wynika, że 1 jest liczbą naturalną? Czy istnieje <liczba> (bezprzymiotnikowa)? Dlaczego liczby naturalne mają się różnić o <1> (to intuicyjne n+1)?

A mówiąc ogólniej: dlaczego matematyka ma być zbudowana (a to wielkie gmaszysko) na garści intuicji? Przecież dokładność intuicji jest poza naszą kontrolą.

Temat: 15.sierpnia w kosciele katolickim...
tygrys01 napisał:
> Czy ktoś może zdefiniować linię prostą, albo punkt, albo pojęcie
> liczby naturalnej.

Punkt to obiekt bezwymiarowy, o określonym położeniu w przestrzeni,
wyznaczonym przez położenie jego promienia wodzącego, przecięcie dwóch różnych
prostych lub trzech nierównoległych płaszczyzn.
Prosta to zbiór punktów płaszczyzny równo oddalonych od wybranych dwóch
punktów.
Liczba naturalna to dodatnia liczba całkowita.

Temat: naturalne - nienaturalne vs dobre-złe
co jest naturalne
co jest rzeczywiste
co jest faktyczne
co jest klasyczne
co jest normalne
a co jest tendencyjne ?

zupełnie normalnie dodam jeszcze, że rzeczywiście klasyczny już
spór o to, "czy zero uznać liczbą naturalną" jest równie tendencyjny
jak faktyczny dylemat normalny o tym, "czy nicość jest bytem"

Temat: kto jest dobry z matmy?
Liczba, która przy dzieleniu przez 5 daje resztę 3 zapisuje się jako:
a = 5n + 3, n należy do N (liczb naturalnych)

dodatkowe warunki: 5n + 3 <= 99

Z tych nierówności wyliczasz sobie n minimalne i n maksymalne (pamiętając, że ma być liczbą naturalną >= 1).

Najmniejsze wyjdzie 1, największe wyjdzie 19 bodajże.
I teraz liczysz sumę ciągu arytmetycznego
an = 5n + 3 od wyrazu a1 do wyrazu a19.

a1 = 5*1 + 3
różnica między wyrazami ciągu jest 5
a wzór sobie z wiki weź, bo ja nie pamiętam

Temat: Funkcje wymierne (nierówności)
To uwazaj:podaj dla jakich liczb naturalnych zachodzi nierówność
0<3/(8-x)=<1/x^2 Masz (a) 3/(8-x)>0 miejsce zerowe mianownika jest x=8. Dla x<8
(a) zachodzi
(b) po przeniesieniu na lewa stronę: 3/(8-x) - 1/x^2<=0 | * x^2 (można mnożyć,
bo x^2>0 )
3x^2/(8-x) -1<=0 i po sprowadzeniu do wspolnego mianownika
(3x^2 + x - 8)/(8-x) <=0 Miejsca zerowe licznika to (-1 -V97)/6 ; (-1+V97)/6
{wyróżnik = 97 ; V97 - to pierwiastek z wyróznika)
Na osi liczbowej zaznaczas te miejsca zerowe i 8 (te miejsca zerowe licznika
to w przybliżeniu -i,8 i 1,5 ) i ze względu na (a) na lewo od 8 sprawdzasz, w
ktorym przedziale zachodzinierównośc (b). Okaze sie,że między -1,8 i 1,5
W tym przedziałe sa trzy liczby całkowite :-1, 0 i 1. Tylko 1 jest liczba
naturalną, ktora spełnia obie nierównosci, t zn tę podwojna.
Jeśli to jest niezrozumiałe - poucz się z podręcznika, bo w tych zadaniach
ważne jest przede wszystkim rozumienie, a nie mechaniczne rozwiązywanie.

Temat: naturalne - nienaturalne vs dobre-złe
szycha216 napisał:

> zupełnie normalnie dodam jeszcze, że rzeczywiście klasyczny już
> spór o to, "czy zero uznać liczbą naturalną" jest równie tendencyjny
> jak faktyczny dylemat normalny o tym, "czy nicość jest bytem"

Nie miałam zamiaru wszczynać sporu na miarę Antyku
Miałam nadzieję usłyszeć (przeczytać) w jaki sposób każdy tutaj z osobna rozumie
pojęcie "nienaturalny" i dlaczego właśnie tak. Tutaj - a nie w starożytności,
średniowieczu czy...
Posługujemy się pewnymi pojęciami używając ich jako argumentów w dyskusjach,
a jednocześnie zupełnie co innego rozumiemy pod tymi pojęciami.

Pewnie niemożliwe...

Temat: Liczby naturalne
żeby to było takie proste. Uczeń, który od zawsze uważa, że 0 nie jest liczbą
naturalną, choć zna i inną teorię, na pewno nie będzie tego szukał w tablicach.
Tym bardziej na maturze.
W tablicach to on może sprawdzić, no wiesz... jakieś wzory itp
Dzięki za odpowiedź :)

Temat: watek nieszczecinski dla matematykow
definicja
potęga o wykładniku wymiernym
a do m/n, gdzie a nalezy do R+ + {0}, m,n nalezy do N (liczby naturalne) mamy:
a do m/n = pierwiastek n stopnia z a do potegi m

teraz jak m=1, to: a do 1/n = pierwiastek n stopnia z a
ograniczenia są jak powyżej a do R+ z zerem, n=liczba naturalna

Powtarzam mówie, nie o matematyce wyzszej! i innych zbiorach czy tez moze nawet
systemach.
No, trudno mi tu pisać bo nie mam znaków...

chyba wiec się nie mylę aż tak bardzo!

Temat: Trochę arytmetyki
1) Jaka jest najmniejsza liczba naturalna, KTÓREJ NIE MOŻNA utworzyć jako tak
skonstruowane wyrażenie:
-Czyli chodzi o to by znaleźć minimum z takiego zbioru liczb naturalnych,
których NIE MOŻNA otrzymać w opisany sposób:
0 = 4*3-12 <- a więc nie należy do zbioru
1 = 3*2-4-1 <- a więc nie należy do zbioru
2 = 4-3-1+2 <- a więc nie należy do zbioru
3 = 4-3*1+2 <- a więc nie należy do zbioru
4 = ...?... <- jak uzyskać 4? a może to 4?

Temat: Siedmiu szpiegow
cardemon napisał:

> mesquaki napisała:
>
> > Marchewa napisał, że "Wg aksjomatow Peano 0 jest liczba naturalna. "

Sprawdzilem. Mylilem sie. Uczono mnie czegos innego, widac nie byly to
aksjomaty Peano, tylko jakies inne podejscie. W/g aksjomatow Peano, to 1 jest
pierwsza liczba naturalna!

> Tak. Mnie tez sie bardzo podoba "dowod" przez aksjomat! :))))

Jak pewnie wiesz kazda nauka aksjomatyczno-dedukcyjna polega na tym, ze
istnieje zbior pojec pierwotnych (takich pojec, ktorych nie definiujemy)i
aksjomatow (tzn. twierdzen, ktore bez dowodu przyjmujemy za prawdziwe). Dopiero
w oparciu o te dwa zbiory mozemy definiowac inne pojecia i dowodzic innych
twierdzen. Mozna sobie oczywscie wybrac inny zbior aksjomatow (czego przykladem
sa geometrie nieeuklidesowe) i zbudowac rownie poprawna nauke aksjomatyczno-
dedukcyjna pod warunkiem, ze wybrane aksjomaty nie beda zawieraly sprzecznosci.
Zawsze wtedy trzeba jednak zaznaczyc, o jakim zbiorze aksjomatow mowimy, bo
jesli sie tego nie zrobi, to ma sie na mysli ten powszechnie przyjety. Np.
mowiac geometria ma sie na mysli geometrie euklidesowa o znanym zbiorze pojec
pierwotnych i aksjomatow.

Dowod "przez aksjomat" jest na gruncie nauki aksjomatyczno-dedukcyjnej (np.
algebry) jedynym mozliwym sposobem dowodzenia. Prawdziwosci lub falszywosci
twierdzen dowodzi sie w oparciu o przyjete aksjomaty.

Pozdrawiam serdecznie

M.

Temat: Jesteś panną? Spróbuj to udowodnić
g.suss napisał:

> isma napisała:
> Intrygujące. Jaka to liczba naturalna jest "za mała, by policzyć ją
> na palcach jednej ręki"?

A kto powiedział, że ta liczba musi być naturalna?
Może jednego przedszkola 'jeszcze nie zamknięto', ale dwa 'prawie już otwarto'?

Temat: O prędkości jeszcze raz.
arcykr napisał:
> ed_robak napisał:

>> kwant to jednostka.
> Nie.
tak
>> Nikt nie wmówi mi, że naukowo to znaczy niejednakowo.
>> Metr to metr. Kwant to kwant. A to A.
> Jeden kwant energii ma wartosc E1 = h * ni1 a drugi E2 = h * ni2, gdzi ni to
> czestosliwosc, a czestotliwosc np. fali swiatlnej moze byc rozna.
to o czym piszesz to nie jest kwant
>> I jest różne
> Jak duze sa wedlug ciebie te roznice?
które?
>>> A [10?]>
>> [10] to brakujące współczesnej matematyce uzupełnienie.
> :-)
>> Z tej [10]/10^n
>> jedynka przenosi się na miejsce poprzedzające i uzupełnia 9 do dziesięciu
> Ile wynosi n?
w tym wzorze n jest dowolną liczbą naturalną ze zbioru liczb naturalnych
to klasyka

Temat: Pol roku temu Walentynki....
O milosci... matematycznie!!!
Widzisz, kochac (i okazywac milosc) nalezy w kazdy dzien, ktory
pasuje do schematu:
ab.cd - gdzie:
a - dowolna liczba naturalna z zakresu 0-3
b, d - dowolna liczba naturalna
c - 0 lub 1.
Oczywiscie, jesli komus wyjdzie ze ma kochac w dniu np. 25.13 albo
31.02 (29.02 w lata nieprzestepne tez ;) to mozna to nadrobic w
dowolny inny dzien ;)

Temat: Siedmiu szpiegow
zero
Najmocniej przepraszam za kolejne dywagacje nie na temat.
Bo znowu mi się coś nie zgadza :).

Marchewa napisał, że "Wg aksjomatow Peano 0 jest liczba naturalna. "
Aksjomaty Peano są dla mnie pojęciem całkowicie obcym :), ale na stronie
podanej przez Reptara występują takowe, to sobie poczytałam.
No i pierwszy z nich brzmi tak:
1 <> x+1
( <> znaczy "różne od")
Czy to nie wyklucza zera jako liczby naturalnej?

Temat: Nie możesz się zalogować? Przeczytaj to!
gazeta.pl/zkdk działa ale i tak nie da sie zalogować.
Chyba że komuś uda się znaleść gdzie jest logowanie pod którymś z adresów
gazeta.pl/zkdk/1,n.html gdzie n jest dużą liczbą naturalną albo nawet
dwoma dużymi liczbami naturalnymi odzielonymi przecinkiem.
Czyli po prostu shakować:P
DNS im padł a nie serwer cały. Trudno skoro przewidziany był na max 1000 userów
a jest ok 10tys:D (tak mniejwiecej z tego co czytałem tyle jest teamów)

Temat: Czy można łajdaka powstrzymać na Forum Nauka?
guru_ji napisał:
| robakks napisał:

|| Łatwo zauważyć, że odcinki nieparzyste mają długość 1/(n*(n+1))
|| Łatwo zauważyć, że odcinki parzyste mają długość 1/(p*(p+1))
|| przy czym
|| n <=> liczba naturalna nieparzysta
|| p <=> liczba naturalna parzysta
|| __________________
|| Pewnikiem jest, że suma wszystkich (sic!) odcinków parzystych Sp
|| oraz suma wszystkich (sic!) odcinków nieparzystych Sn
|| Sn + Sp = 1
|| pytanie:
|| czy za pomocą mistycznego języka zaklęć pańskiej religii
|| potrafisz Pan (lub któryś z religiantów pańskiej wiary) wyliczyć
|| jaka jest długość: Sp, Sn oraz proporcja Sp/Sn ? :-)
||
|| PS. oczywiście Pan nie odpowiesz bowiem pańska religia nie jest matematyką.
|| c.b.d.o.
|| Acha - jeszcze jedno. Ten post jest kopiowany także na publiczną
|| polskojęzyczną (!) grupę na wyszykiwarce Google pl-sci-matematyka
|| groups.google.pl/group/pl-sci-matematyka?lnk=li&hl=pl
|| ~>°<~
|| Edward Robak*
|| Uwaga: kopia na free-pl-prawdy

| Robakksie, wybełkotałeś z wielkimi pretensjami,
| na wiele linijek to, co formułuje się jako:
|
| Suma((-1)(n+1)/n : n=1 2...)
|
| oraz trywialny dodatek:
|
| Suma((-1)^n/n : n=2 3...)
|
| Pierwsze jest klasycznym twierdzeniem, drugie

Temat: Liczby doskonałe - błąd
To jest dowód. Jak łatwo zauważyć dzielnikami liczby 6 są: 1, 2, 3, 6.
Wzór, na który się powołujesz nie dotyczy wszystkich liczb doskonałych, ale
tylko liczb doskonałych parzystych! Co więcej, nie tylko wykładnik w tym wzorze
ma być liczbą pierwszą, ale także jeden z czynników.
Dla ścisłości przytoczę tu wniosek z pewnego twierdzenia (zapis 2^(p-1) oznacza
dwa do potęgi p-1):
Wszystkie liczby doskonałe !PARZYSTE! są to liczby postaci (2^(p-1))*(2^p - 1),
gdzie p i (2^p - 1) są liczbami pierwszymi.
Natomiast dowolną liczbę doskonałą definiuje się w następujący sposób:
Liczba naturalna n jest doskonała wtedy, gdy s(n)-n=n, gdzie s(n) jest sumą
wszystkich dzielników liczby n.
Jeżeli przyjrzeć się tej tożsamości uważnie, to od razu można wyeliminować
jedną z odpowiedzi pytania 14.
Pozdrawiam

Temat: sport komputerowo-matematyczny
tylko liczby pierwsze są ascetyczne
Powiedzmy, że:

<*> brq(n) = (p+1)/p

dla pewnej liczby pierwszej p. Wtedy p|n, gdyż p występuje w mianowniku brq(n).
Gdyby jednak n = p*m dla pewnego m > 1, to zaszłaby nierówność

brq(n) > brq(p) = (p+1)/p

wbrew nierówności <*>. Zatem n=p. Dowiodłem więc, żer zachodzi:

TWIERDZENIE 1. Dla dowolnej liczby pierwszej p, jedyną liczba naturalną n, dla
k†órej brq(n) = (p+1)/p jest n=p.

Popatrzmy teraz, co się dzieje gdy

<**> brq(n) = (k+1)/k

gdzie k jest liczbą złożoną: k = p*m dla pewnej liczby pierwszej p, oraz
naturalnej m > 1. Ale wtedy

brq(n) > brq(p) = (p+1)/p > (k+1)/k

w sprzeczności z <**>. Zatem równośc <**> jest dla złożonego k niemożliwa. Stąd:

TWIERDZENIE 2 Jedynie liczby pierwsze są barokowe.

Hej, to było łatwe, czyli w żargonie matematycznym "trywialne" :-)

guru_ji

Temat: Figury geometryczne na płaszczyznie
Figury geometryczne na płaszczyznie
1. W trojkacie ABC dwusieczna kata B przecina bok AC w punkcie P.przez pukt P poprowadzono prostą równolegla do boku BC, przecinającą bok AB w punkcie Q. wiedząc że |BQ|=7 cm oblicz |PQ|

2. Czy sześciąkąd wypukły może mieć cztery kąty wewnetrzne proste? odpowiedz uzasadnij.

3. Dany jest czworokąt wypukły. uzasadnij-wykożystując nierówności trójkąta-że suma odległości dowolnego punktu leżacego wewnatrz tego czworokąta od jego wierzchołkow jest wieksza od połowy obwodu tego czworokąta

4.W pewnym wielokącie foremnym liczba przekątnych jest 8,5 razy wieksza od liczby boków .wyznacz:
a)liczbe boków wielokąta
b) liczbe przekątnych wielokąta
c) stosunek miary kąta wewnetrznego do miary kąta zewnetrznego tego wielokąta

5. Uzasadnij że sześciokąt wypukły może mieć co najwyżej dwa kąty wewnetrzne o miarach mniejszych niż 60

6. Czy figura organiczna może składać się z nieskonczonej liczby punktów? Odpowiedz uzasadnij.

7. Narysuj ośmiokąt spełniający jednocześnie dwa warunki:
1.wszystkie boki ośmiokąta mają taką samą długość
2.co najmniej dwa kąty wewnetrzne tego ośmiokąta mają rózne miary

8. Narysuj trójkąt równoboczny o boku 3 cm i przedstaw go jako sume figur wypukłej i figury wklesłej.

9. Dwa boki trójkąta mają odpowiednio długość 8,15 cm i 5,75 cz.Długość trzeciego boku wyraża się liczbą naturalną.Wyznacz najmniejszy oraz najwiekszy możliwy obwód takiego trójkąta.

Temat: Transformacja Lorenza –wątpliwości.
Gość portalu: dzięcioł_kretogłów napisał(a):

> Takiej jednoznacznej deklaracji złożyć nie mogę, ale wydaje mi się, że można
> rozważyć 2 przypadki:
>
> 1) Matematyczny (czyli jednak abstrakcyjny), gdzie nie ma największej liczby
> naturalnej, bo do każdej można jeszcze dodać inną.
>
> 2) Realny (czyli istniejący fizycznie), gdzie może istnieć maksymalna liczba
> naturalna określająca ilość czegokolwiek (chyba ilość relacji we Wszechświecie)
> a liczba od niej większa nie będzie mieć już żadnego fizycznego sensu.

Kręcisz dzięcioł jak pies flakiem. Nie pytałem o żadną ilość tylko o liczbę
naturalną. A jest jakaś różnica, nie? Oblałeś test. Czarujesz tylko nową kiecką.

Lajkonix

Temat: Dlaczego program się tak zachowuje?:)
Dlaczego program się tak zachowuje?:)
Witam, piszę programik w C który szuka liczb Armstronga. (N-cyfrowa liczba
naturalna jest liczbą Armstronga, jeśli jest równa sumie n-tych potęg swoich
cyfr, np. 153=1^3+5^3+3^3). Wszystko wychodziło super, do czasu kiedy zacząłem
się bawić potęgami, czyli funkcją pow(x,y)...

Wrzucę tu fragment programu który dotyczy liczb trzycyfrowych:

#include<stdio.h>
#include<conio.h>
#include<math.h>
int la,i,j,k,a,b,c;

main()
{
clrscr();
printf("Liczby Amstronga: ");
for(k=1;k<=9;k++)
{
for(j=0;j<=9;j++)
{
for(i=0;i<=9;i++)
{
la=100*k+10*j+i;
a=pow(k,3);
b=pow(j,3);
c=pow(i,3);
if(a+b+c==la)
printf("%d; ",la);
}
}
}
getch();
return(0);
}

Wszystko wygląda OK, ale program znajduje tylko 3 liczby <a są 4
czterocyfrowe>! nie znajduje właśnie 153. Kombinowałem sporo, zauważyłem, że:
- jeśli pominę funkcję pow i wpiszę if(k*k*k+j*j*j+i*i*i==la) -działa OK
- jeśli wpiszę if(a+j*j*j+c==la) -też działa
- jeśli wpiszę if(a+b+c==la) -już nie działa - czyli coś musi być chyba ze
zmienną b
- jeśli zadeklaruję b jako double albo float - też działa!

DLACZEGO??? Dlaczego pozostałe mogą być int a ta nie???

Temat: prosze o pomoc
Liczba przekątnych w n-kącie wyraża sie wzorem P_n=n(n-3)/2. Sprawdź, dla
których z podanych liczb rozwiązaniem równania jest liczba naturalna
Co u Ciebie znaczy x^?
jeżeli x byłoby liczbą parzystą, to prawa strona równania dałaby liczbę
nieparzystą(suma liczb parzystej i nieparzystej) - sprzeczność. Podobnie dla x
nieparzystego .

Temat: Humor w Nauce i Sztuce
Oto w poprzednim odcinku Ramanujan odkryl pewne podzielnosci liczb p(n)
i stwierdzil, ze innych podobnych wlasnosci podzielnosci nie powinno raczej
byc. Tymczasem ...

***

Odcinek 3.

W styczniowym numerze "Annals of Mathematics" z 2000 r. Ken Ono opublikował
pracę, z której wynika, że sławny Hindus jednak racji nie miał !!!

Podobnych relacji można znaleźć nieskończenie wiele !!!

Twierdzenie Ono, uzyskane w pewnym sensie bardzo okrężną drogą, dzięki niezwykle
zaawansowanym metodom współczesnej teorii liczb (m.in. z wykorzystaniem tzw.
form modułowych, które stanowiły kluczowe narzędzie w dowodzie Wielkiego
Twierdzenia Fermata),

>Tu wypada przypomniec 2 posty z naszego watku:

forum.gazeta.pl/forum/72,2.html?f=384&w=50139626&a=56725176
>oraz:

forum.gazeta.pl/forum/72,2.html?f=384&w=50139626&a=56725726&s=20

- rozstrzyga także jedną z hipotez postawionych przez Erdõsa: dla każdej liczby
pierwszej q istnieje liczba naturalna n, której liczba podziałów p(n) jest
podzielna przez q.

***

Ale to nie koniec sensacji :-) W ostatnim odcinku, ktory pojawi sie w weekend,
do akcji wkroczy dziewczyna z komputerem, i wtedy dopiero ...

cdn
Ale nie uprzedzajmy akcji. Napiecie wciaz rosnie :-)))

Temat: Matematyczne Noble przyznane
> Napisał Pan PRAWDĘ: "To równanie jest prawdziwe dla każdej liczby"
> Właśnie tak.
> Dla każdej liczby iloczyn liczby przez jej odwrotność jest równy 1.
> Przykład który Pan podał 5 * 1/5 = 5/5 = 1 jest prawdą.
> Pańskie pytanie o mnożenie przez zero nie dotyczy tematu
> bowiem zero nie jest odwrotnością liczby 5.
> PS. punkt (podstawowy) ma symbol +0 a nie 0+
> Re1 to liczba naturalna określająca ilość wszystkich pól
> wiersza PEŁNEGO w Tabeli N^2.
> 1/Re1 definiuje jaką część wiersza PEŁNEGO stanowi pojedyncze pole.
> 2/Re1 > 1/Re1 bowiem dwa pola to więcej niż JEDNO

Rozumiem w takim razie, że wprowadził Pan swoje symbole (Re1, +0) do arytmetyki
oraz zdefiniował Pan działania na nich.

Temat: Matematyczne Noble przyznane
> || Czy już Pan wiesz, gdzie ukryła się reszta z dzielenia? :)
>
> | Nie wiem. Niech mnie pan oświeci. Jeśli to nie jest wartość
> | nieskończenie mała to nie mam innych pomysłów.
>
> JA nie pytam o to jaka jest ale gdzie jest
> a więc czy cudownie przemienia się w cyfrę 3 czy jest gdzieś tam
> na którymś nieskończonym miejscu po przecinku?
> Rozumiesz Pan pytanie?

Chyba tak. Pan pyta "gdzie się znajduje reszta z dzielenia?". Tylmo że to
pytanie jest bez sensu. Co pan rozumie przez "gdzie"? Przecież nie mówimy o
żadnym miejscu. Mówimy o liczbach, szeregach i ciagach, co pan rozumie przez
"gdzie".
Gdybym miał odpowiedzieć Panu na pytanie na podstawie pojego systemu pojęć to
powiedziałbym, że reszta ta nie istnieje, ponieważ istnieje ona tylko wtedy gdy
zapis 0.33333 jest skończony (ma skończoną liczbę trójek. wtedy oznacza on
liczbę mniejszą od 1/3 i ta różnica ztanowi resztę), natomiast w przypadku
szeregu nieskończonego reszta nie istnieje dokłądnie tak samo jak nie istnieje
ostatnia liczba naturalna.

> W odpowiedzi na powyższe możesz Pan "merytorycznie i klasycznie" odpisać:
> POMIDOR {Bóg Alef ma kardynalną MOC orzekł kłamca Epimenides.}

Naprawdę zrozumiałem i przyjałem do wiadomości fakt, że odrzuca Pan klasyczne
pojęcia matematyki. Nie musi pan więc powtarzać tego na kończu każdego swojego
posta, tym bardziej w formie tak neurotycznej.

Temat: Dzień Pierwiastka Kwadratowego - to dzisiaj!
Normal - i co z tego? Gdyby ktoś posługiwał się Niezwykłą Datą np. dla ułożenia horoskopu, można by mu powiedzieć, że manipuluje i że horoskop jest jeszcze bardziej niewiarygodny niż zwykle. ;) Ale w tym wypadku to służy tylko zabawie matematyką. Co Ci to przeszkadza? / (akapit) Aha - ja też lubię się doszukiwać ciekawych liczb. / Anegdota z "Opowieści matematycznych" Michała Szurka (1987): "O matematyku hinduskim Ramanujanie, jednym z najbardziej znanych specjalistów z teorii liczb, krąży następująca anegdotka. Jeden z jego przyjaciół odwiedził go pewnego razu w szpitalu, gdzie Ramanujan leżał chory na zapalenie płuc. Nie wiedząc, jak zacząć konwersację, przybyły powiedział: 'Hm, przyjechałem tu taksówką". "A jaki był jej numer boczny?' - zapytał Ramanujan. 'Żaden szczególny' - odparł przyjaciel - '1729'. 'Jak to, żaden szczególny???' - wykrzyknął oburzony Ramanujan. "To przecież najmniejsza liczba naturalna, którą można przedstawić w postaci sumy dwóch sześcianów na dwa różne sposoby!' [1729 = 10^3 + 9^3 = 12^3 + 1^3]". Dalej następuje dowód indukcyjny, że wszystkie liczby są ciekawe... ;)

Temat: Mistrzostwa Polski
Dopiero przed chwilą otwarłam ten watek i zaraz wydrukowalam sobie zadania.
I wlasnie to 17 troche niedopowiedziane.
Bo:
1.Toczy sie dyskusja czy 0 jest liczba naturalna, czy nie (ja osobiscie nie
uznaje go za takowa) i de fakto powinni autorzy zadania to sprecyzowac;
2.Jezeli je dopuszczaja, to czy liczby maja byc rozne, bo roznica dwoch
rownych jest zawsze przez 111 (i wszystko inne) podzielna.

Napisales
> co do 17 czy ta liczba moze byc 2 ?;-)

Na pewno nie! Np w zbiorze dwuelementowym {1,2} nie znajdziesz pary liczb
spelniajacych warunek podzielnosci.

A nie sadzisz, ze zad. 15 jest smieszne na tej pozycji? Nie wiem, w ktorej
klasie maja teraz Pitagorasa, ale na pewno nie pozniej niz w gimnazjum.

Poprobuje sie zmierzyc teraz z pozostalymi.

Pozdrawiam,
Baj

Temat: Kara: degradacja
Luty - miesiąc zimnych kontynentów
> Pytam, by wyelimnować ewentualne różnice wynikające z róznego rozumienia
> pojęcia umowy. Moje podejście zaproponowane tu, jest być może nieco
nowatorskie
>
> ale nie pozbawione podstaw. Umowa w rozumieniu potocznym niewiele się rózni
od
> umowy cywilno-prawnej, natomiast późniejsze problemy wynikają raczej z faktu
> niemożności udowodnienia, że umowa miała miejsce a nie z różnicy między
> pojęciami.

> Jest jednym i drugim.

Odpowiadam zgodnie z obietnicą na Twoje pytanie. (Co jest niezbędne, aby mogła
mieć miejsce umowa cywilnoprawna?)

Potrzebna jest konkretna liczba podmiotów, które posiadaja zdolność do
czynności prawnych. Przez konkretną liczbę podmiotów rozumiem to, że nie może
to być liczba ułamkowa, ujemna, itd. W tym kontekscie konkretna znaczy - liczba
naturalna. Dla uproszczenia nie rozgraniczam kwestii pełnej i częśćiowej
zdolności do czynności prawnych.

Umowa w sensie potocznym nie wymaga podmiotów charakteryzujących się zdolnością
do czynności prawnych. Ale ich nie wyklucza, po prostu nie ma tego wymogu.

Twierdzę dalej, że Agora nie zawiera umowy z forumowiczami. Ani pierwszego
typu, ani umowy w sensie potocznym. Prawo do zawieszania postów plynie z
jednostronnej decyzji portalu, tak jak moje prawo do przebywania u znajomych po
22 plynie z ich jednostronnej decyzji.

Póki co, jeszcze mogę to twierdzić, zobaczymy co będzie dalej.

Temat: cnota wierności i czystości
Twój dowód ... przeczy tezie , przepraszam, czesc
mi się "zjadło"
A nie chcę bys trwał w błedzie , a wiec :

W koszyku sa jabłka(chlopcy) i gruszki(dziewczynki) ( dla ułatwienia przyjmijmy,
ze ta sama liczba jest jednych i drugich). Kazde jabłko i kazda gruszka moze być
robaczywe (źle wychowane) :) i każda moze zarobaczywiać (balamucić:) owoc z
drugiego gatunku. Wg prawa Forumiska :) jedno robaczywe jabłuszko (żle wychowany
chłopiec) może zarobaczywic (zbałamucić) n(gdzie n jest liczbą naturalną)
zdrowych gruszek (dobrze wychowanych dziewczynek, zaś jedna robaczywa
gruszka(źle wychowana dziewczynka)- m zdrowych jabłuszek (dobrze wychowanych
chłopców).
Przy czym wg prawa Forumiska:) m jest mniejsze od n) tak bowiem napisałeś.
Matematycznie :

1 zakazone jabłuszko (zły chłopiec) = n potencjalnych ofiara w postawci
zarobaczywionych gruszek (dziewczynek)

1 zakazona gruszka (zła dziewczynka) = m potencjalnych ofiar w postaci
zarobaczywionych jabłek (chłopców), jeśli

n jest liczba wieksza od m ( a tak wynika z tego cos napisał), to chyba jasne,
ze jabłka stanowia wieksze zagrozenie dla gruszek, ni odwrotnie, nie ? :)

Temat: Feministyczny pseudointelektualizm.
>Zbior pusty) " ... jest nieskończenie mały, nieskończenie mniejszy
niż jakikol
> wiek zbiór niepusty. - sens czy bezsens(dlaczego) ?

W matematyce: zbior X jest skonczony jezeli istnieje liczba
naturalna n taka ze X jest rownoliczny ze zbiorem {1..n}. Zbior jest
nieskonczony, jezeli nie ma takiej liczby.

Pojecie "zbioru nieskonczenie malego" nie istnieje; tak samo jak
pojecie "nieskonczenie mniejszy"(?). Czasem uzywa sie okreslenia
wielkosci "nieskonczenie malej" w odniesieniu do liczb bardzo
malych, ale wiekszych od zera. Natomiast zbior pusty - czyli zbior
mocy 0 - nie jest maly, jest po prostu pusty.

Temat: matematyka - pilna pomoc
Wspólny mianownik to najmniejsza wspólna wielokrotność. Czyli najmniejsza liczba
naturalna, której dzielnikami są podane mianowniki.
Czyli musi być to - w pierwszym przypadku - najmniejsza liczba, która dzieli się
przez 5, 6, 9, 12, 16.
Oblicza się to w następujący sposób: rozkładasz wszystkie mianowniki na
dzielniki, które są liczbami pierwszymi:
5

Temat: proszę o pomoc, zadanie z 5 klasy podstawówki
W zadaniu nie bardzo wiadomo, czy pierwszy rozbitek poczęstował malpke ze swojej
czesci, czy z całej puli orzechów , ktore później podzielił na 3 części.
Niezależnie od tego, zadanie należy rozwiązywać od końca.Na końcu każdy dostał
po x orzechów, t zn przed poczęstowaniem małpki mieli orzechów 3x+1, co
stanowiło 2/3 tego co dzielił trzeci rozbitek - przed poczęstowaniem małpki
musiał więc mieć 3/2{3x+1)+1, co stanowi 2/3 tego, co dzielił drugi rozbitek,
musiał więc zastać
3/2[3/2(3x+1)+1]+1 (ta ostatnia jedynka to orzech małpki). W końcu trzeci
dzielił 3/2 tego co wyżej +1 (przyjmując,ze dzielił orzechy po odejściu małpki).
Po wymnożeniu otrzymasz liczbę orzechów na początku:(81x+65)/8=10x+8 +(x+1)/8
przy czym wiesz,ze musi to być liczba naturalna, co zachodzi, kiedy x=8k-1
Dla x=7 otrzymujesz 79. dla x=15,23,31... otrzymasz inne możliwe liczby.
Zadanie nie jest zadaniem dla kołka matematycznego.Jeśli małpka dostała pierwszy
orzech z częsci pierwszego rozbitka - orzechow było 78

Temat: jak rozw. to zadanie?? majca:(
pooddawaj zgodnie z zasadami
to nie jest trudne zadanie, trzeba do siebie dodac te trzy liczby zachowujac
kolejnosc dzialan i wymnazajac mainowniki
twoje liczby to
(a/b-c)+(d/e+f)+(g/h+i)=
((a(e+f)(h+i))+(d(b-c)(h+i))+(g(b-c)(e+f)))/(b-c)(e+f)(h+i)
jesli dobrze policzysz to po poskracaniu w wyniku otrzymasz 6 a to jest liczba
naturalna
powodzenia

Temat: próbna z matmy...
cozi napisałe : "Kurde wpadlem nieco z liczbami trojkatnym, byl to najprostszy
ciag, a ja
pomylilem sie w rachunku w zadanku a). Za to b zrobiłem ze wzoru na Sume ciagu
arytmetycznego i wyszla liczba naturalna, czyli dobrze;]. Zadanko na logiczne
myslenie rozniez super, wyszlo ze x-3 nalezy do (1, -1, 3, -3) i potem sie
podstawialo. Wszystko ok, tylko ze w ostatnim wyszlo 0, to byl dobry wynik, czy
nie mozna go bylo uznac ? "

wlasnie to w nawiasach to trzeba wykluczyc 3, bo nie nalzey do dziedziny:D
a tak poza tym to mam podobnie, pole mi wyszlo takie samo:)
a co do prawdop. i brył to jeszcze nie mialem ich:P wiec nie zrobilem:D

Temat: brawo gazeta
dritte_dame napisała:

> polski_francuz napisał:
>
> > Brawo! Zgoda, 0 jest druga odpowiedzia.
> >
> > PF
>
> Miala byc liczba naturalna.
> Zero nią nie jest.
>
>

dammo ja jestem po biegach,ale my mowimy o tym,wiec nie rozdwajaj sie:))

Jaka to liczba? Po dodaniu do niej jej połowy i wyciągnięciu pierwiastka
kwadratowego otrzymujemy jej połowę.

Temat: Kapelusze i logicy (znowu)
Gość portalu: Agnieszka napisał(a):

> tu jest chyba jakiś błąd. jeśli dobrze rozumiem:
>
> a=b+c
> b=a+c
> c=a+b
>
> jeśli więc a=1691 to b musi mieć wyższy numer niż 1691, bo jest sumą a i c
> (który jest liczbą naturalną) a jeśli b > a to pierwsze równanie bierze w ł
> eb
> (przy nałożonych warunkach)
>
Pamietaj ze;
"Liczby sa nautralne, niezerowe i nieujemne".

Jezeli b>a to c musi byc ujemne, prawda wiec pierwsze rownanie odpada, prawda?

Temat: Falszywa moneta (znowu)
Podac równanie na MaxN=f(X)

Moja odpowiedź dotyczyła X wazeń przy N monetach, a tobie - jak widać - chodziło
o sytuacje odwrotną - jaka jest maksymalna liczba monet dla znalezienia
fałszywej monety w X ważeniach.Wynika to z poprzedniego mojego wpisu: Przy X
ważeniach można znaleźć określoną wagowo fałszywa monetę wśród maxN=3^X monet,
lub nieokreśloną wagowo wstód maxN=3^(X-1)
A)f(X)=3^X;
B)f(x)=3^(X-1) kiedy X jest liczba naturalną
Inaczej: dysponując 6 ważeniami możemy znaleźć fałszywkę (określoną)wśród
najwyżej 729 monet, a nieokreśloną - wśród najwyżej 243 monet.
Moja poprzednia odpowiedź dotyczyła funkcji odwrotnej do Twojej.

Temat: ============aQUaNET=2996==============
h?0
"Zero jest także liczbą naturalną, choć jest to sprawą umowy – czasem wyklucza
się je z tego zbioru. Pierwszy raz symbol ten został użyty przez matematyków
hinduskich jako oznaczenie braku czegoś."

zero nieporzadku?

pl.wikipedia.org/wiki/0
Współczesny symbol zero pochodzi z Indii. Dnia 25 sierpnia 458 roku członkowie
sekty dźinistów ogłosili traktat Lokavibhaaga. Zero nazywano w nim "śuunya", co
znaczy pusty. Innym z tekstów zwierających tą liczbę stał się wierszowany
podręcznik Brahmasphutasiddhanta napisany w roku 628 przez hinduskiego
matematyka i astronoma Brahmaguptę. Pomysł okazał się trafny i szybko został
przyjęty w Kambodży, Chinach, a potem trafił do świata arabskiego. Uczeni z
kręgu islamskiego nadali zeru jego nazwę, która pochodzi od arabskiego słowa
sifr (صفر oznaczającego pusty

Temat: nowy regulamin przyjęć na SGH
9 listopada uchwalono nowy regulamin przyjeć:

§ 11

Kandydaci na studia stacjonarne, którzy zdali egzamin dojrzałości (tzw. starą
maturę), kwalifikowani są na podstawie wyników tej matury. Dla tej grupy
kandydatów przewiduje się pulę miejsc proporcjonalną do ich udziału w ogólnej
liczbie kandydatów, jednak nie większą niż 5% ogólnego limitu przyjęć. Podstawą
kwalifikacji jest suma najwyższych ocen uzyskanych w części ustnej lub pisemnej
egzaminu dojrzałości z trzech przedmiotów wymienionych w § 10 ust. 1 i 1/3
najwyższej oceny z drugiego języka obcego uzyskanej w części ustnej lub
pisemnej egzaminu dojrzałości. W sytuacji braku oceny na egzaminie dojrzałości
z któregokolwiek z przedmiotów wymienionych w § 10 ust. 1 uwzględnia się oceny
uwidocznione na świadectwie ukończenia szkoły średniej. Suma ocen nie może być
mniejsza niż 14, a w przypadku, gdy nie jest ona liczbą naturalną, stosuje się
zasady zaokrąglania jak w § 10 pkt 5.

www.sgh.waw.pl/uczelnia/dokumenty/regulaminy/przyjec2006/

Temat: Ogrodnik
reptar napisał:

> W zadaniu bok ogrodu wynosił 102 m. Nieprzypadkowo.
>
> Czy dla każdej długości boku ogrodu (wyrażonej liczbą całkowitą) da się
> skonstruować takie kończące się na sobie nawzajem chodniki?
>

Nie.

Na pewno płytki 'weszłyby' na siebie w przypadku boków postaci:
5n + 3
5n + 4

(n = liczba naturalna)

dla boków postaci 5n płytki zetkną się samymi rogami, więc nie wiem, czy można
to uznać za zamknięte pole.

Natomiast ładne, zamknięte pola w środku dadzą ogrody o bokach

5n + 1
5n + 2

Temat: Matematyczne Noble przyznane
> Ruzmiem, że założyłeś Pan sobie iż dwie osie liczbowe x i y
> przecinające się na płaszczyźnie Euklidesa pod kątem prostym - nie dzielą
> tej płaszczyzny na cztery ćwiartki z których jedna jest nazwana
> określeniem Tabela N^2.
> Rozumiem, że założyłeś Pan sobie iż w funkcji tangens
> nie ma żadnego sensu i na podstawie tych fałszywych założeń
> twierdzisz Pan, że tzw. rozmowa ma doprowadzić do tzw. porozumienia.
> Przecież to idiotyzm.
> Negujesz Pan klasyczną matematykę???
> Co się Panu nie podoba w układzie współrzędnych Kartezjusza?
> Co się Panu nie podoba w funkcji tangens?

Wszystkie powyższe pojęcia bardzo mi się podobają i nie mam i z nimi żadnego
problemu.
Mam natomiast problem z liczbą Re1, ostatnią liczbą naturalną, brzegowym punktem
zbioru otwartego, równolicznością w Pana ujęciu itp.

Temat: Pomoże mi ktoś w 3 zadaniach z matematyki..?
Pomoże mi ktoś w 3 zadaniach z matematyki..?
To nie jest moj przedmiot, nie jestem umyslem scislym i mam straszny problem.
Czesc zadan jako tako rozwiaalam i zostalo mi jeszcze kilka - nie wiem nawet
jak sie za to zabrac i nie mam nikogo kto moglby mi pomoc...
Oto one:

Zad. 1
Jakie jest prawdopodobienstwo, ze przypadkowo wzieta liczba naturalna jest
podzielna przez:

a) 5

b) 3 lub 2

Zbior do 50 liczb.

Zad. 2

Dokonano pomiaru średnicy kuli:

14,6 cm ; 14,60 ; 14,600

Oblicz objetosc dla tych srednic, granice dolne i gorne, oszacuj blad
przyblizenia.

A teraz najlepsze...

Zad. 3
Wyniki pomiaru uda mszycy pogrupowac i przedstawic w postaci histogramu
(wykres, ktory da obraz zmiennosci):

380
360
430
350
430
380
430
390
430
330
390
430
380
470
360
380
360
450
440
410
440
410
360
420
390

Bede wdzieczna za kazda pomoc.

Temat: Matematyczne Noble przyznane
> Rozumiem, że według tej definicji:
> o takiej przestrzeni w której da się przeprowadzić przez dowolny punkt
> 3 proste wzajemnie prostopadłe - powiemy, że jest to przestrzeń trójwymiarowa.
> Ta odpowiedź jednak nic nie mówi o tym co to są wymiary trójwymiarowej
> przestrzeni - powtórzę więc pytanie:
> Co to są trzy wymiary? :)
> Czy te wymiary posiadają jakieś nazwy i jednostki miary?

Nie rozumiem za bardzo o co Pan pyta. Jeżeli w przestrzeni mozna przez jeden
punkt poprowadzić trzy proste prostopadłe, to znaczy że wymiar tej przestrzeni
wynosi 3 (a więc jest to liczba naturalna). Czasem mówi się, że "liczba
wymiarów" tej przestrzeni wynosi 3, wtedy (a domyślam się, że o taki przypadek
Panu chodzi) można zastanawiać się czym jest ten "wymiar". Myślę, że to drugie
rozumienie słowa "wymiar" ma sens tylko przy założeniu kartezjańskiego układu
współrzędnych - wtedy każda z osi (tych 3 prostopadłych prostych) wyznacza
rodzinę prostych do niej równoległych. Dla każdych dwóch punktów tej przestrzeni
możemy wtedy wyznaczyć ich odległość "wzdłuż" takiej prostej, to znaczy wzdłuż
tego wymiaru (trzeba przeprowadzić prostą równoległą do osi przez jeden punkt i
rzytować prostopadle na nią drugi punkt). O to panu chodzi?

Temat: Pomoze mi ktos w zadaniach z matematyki...?
Pomoze mi ktos w zadaniach z matematyki...?
To nie jest moj przedmiot, nie jestem umyslem scislym i mam straszny problem.
Czesc zadan jako tako rozwiaalam i zostalo mi jeszcze kilka - nie wiem nawet
jak sie za to zabrac i nie mam nikogo kto moglby mi pomoc...
Oto one:

Zad. 1
Jakie jest prawdopodobienstwo, ze przypadkowo wzieta liczba naturalna jest
podzielna przez:

a) 5

b) 3 lub 2

Zbior do 50 liczb.

Zad. 2

Dokonano pomiaru średnicy kuli:

14,6 cm ; 14,60 ; 14,600

Oblicz objetosc dla tych srednic, granice dolne i gorne, oszacuj blad
przyblizenia.

A teraz najlepsze...

Zad. 3
Wyniki pomiaru uda mszycy pogrupowac i przedstawic w postaci histogramu
(wykres, ktory da obraz zmiennosci):

380
360
430
350
430
380
430
390
430
330
390
430
380
470
360
380
360
450
440
410
440
410
360
420
390

Czy jest tu ktos, kto wie jak to rozwiazac? Bede wdzieczna za kazda pomoc.

Temat: zadania różne...
zadania różne...
1)W pojemniku znajdują się słoiki. Jeżeli będziemy ustawiać słoiki po 6 w rzędzie, to w ostatnim rzędzie będzie tylko 1 słoik, a gdy będziemy ustawiać po 7 w rzędzie, to wszystkie rzędy będą pełne. Ile słoików było w pojemniku, jeżeli może się w nim zmieścić 60 słoików?
2) Liczba naturalna a w dzieleniu przez 3 daje resztę 1, a w dzieleniu przez 4 resztę 3. Jaką resztę daje ta liczba w dzieleniu przez 12?
3)Bank udziela kredytów na 5 równych rat na następujących zasadach. Od kwoty kredytu pobierana jest opłata manipulacyjna w wysokości 5%, a od każdej raty prowizja w wysokości 2% kwoty kredytu pozostałej do spłacenia (po zapłaceniu raty). Jaką część kwoty kredytu zapłaci kredytobiorca tytułem dodatkowych opłat?
4)W pewnej firmie podwyższono pracownikom płace. Połowa pracowników otrzymała o 20% więcej, a druga połowa o 5% więcej, po czym okazało się, że średnia płaca w tej firmie wzrosła 0 10%. O ile wzrosłaby średnia płaca, gdyby pierwszej połowie pracowników podwyższono płace o 5 %, a drugiej o 20%?
5)Oblicz a^3+b^3+c^3 wiedząc, że a+b+c=0 i abc=2

Temat: Senatorzy PO: zawodowe uczelnie dla samorządów
to może prościej ...
"jest niemożliwym trzecią potęgę na dwie trzecie potęgi rozłożyć, albo czwartą potęgę na dwie czwarte potęgi, albo ogólnie każdą potęgę większą od dwóch na dwie potęgi tego samego stopnia. znalazłem na to naprawdę cudowny dowód, jednak margines tu jest zbyt wąski, żeby go zamieścić." - napisał fermat na marginesie łacińskiego tłumaczenia książki diofantosa - arithmetica

czyli chodzi o równanie an+bn=cn w którym a, b, c, to liczby całkowite różne od zera, a n to liczba naturalna potęgi.

od czasu pitagorasa było wiadomo, że jeżeli w tym równaniu n=2, to równanie ma nieskończenie wiele rozwiązań. fermat słusznie zauważył, że wszystkie takie równania w których n>2 nie mają żadnego rozwiązania.

zadziwiające jest to, że wielkie twierdzenie fermata odnosi się do nieskończenie wielu przypadków równań. dowód na prawdziwość wielkiego twierdzenia fermata znaleziono dopiero po 350 latach przy użyciu bardzo nowoczesnych metod, które fermatowi w żadnym przypadku nie mogły być znane.

Temat: Feministyczny pseudointelektualizm.
@adelamoniada
W matematyce: zbior X jest skonczony jezeli istnieje liczba naturalna n taka ze X jest rownoliczny ze zbiorem {1..n}. Zbior jest nieskonczony, jezeli nie ma takiej liczby.

Gdyby Twoja wypowiedź bazowała na tej analizie. To sfomułowanie nieskończenie wielkie biło by Cię po oczach równie mocno jak nieskończenie mały. Tak jak nieskończoność jest niekończenie wielka tak pustka jest niekończenie mała. Co nie zmienia faktu, że w matematyce mówimy o zbiorach nieskończononych czy zbiorze pustym.

@adelamoniada
Pojecie "zbioru nieskonczenie malego" nie istnieje; tak samo jak pojecie "nieskonczenie mniejszy"(?).

Wiesz co mnie formułki mało w matematyce obchodziły, więc może się mylę, ale ile razy mniejsze jest 0 od 5, przypadkiem nie nieskończenie mniejsze ? Pojęcia nieskończenie (wielki, mały) przydają się do opisu relacji między zbiorami skończonymi i nieskończonymi. Czy są to określenia formalne ? - nie wiem - skoro mówisz, że nie to pewnie nie, czy mają sens ? - tak.

Temat: LOGIKA-- POMOZCIE
LOGIKA-- POMOZCIE
jestem niby w 1 liceum/mat-geo/ ale nie rozkminiam tej logiki za nic. jak
zrobic te zadania:

1.Czy prawdziwe jest zdanie: Jezeli liczba naturalna a dzieli sie przez 3, o z
faktu ,ze a nie dzieli sie przez 3 wynika, ze a dzieli sie przez 5

2.Czy zdanie jest prawdziwe:Jezeli z faktu ze wszystkie boki trojkata ABC sa
rowne wynika ze wszystkie katy trojkata ABC sa rowne i trjkat ABC ma nierowne
katy to ma tez nierowne boki

POMOZCIE pliz

Temat: Gdzie się rodzi świadomość
> Bez problemu jestem w stanie sobie wyobrazić wszechświat, różniący
> się od naszego tylko i wyłącznie tym że wszyscy to zombie bez
> świadomości.

A ja twierdzę, że to niemożliwe z powodu samej logiki, a nie tylko fizyki. Zombi
bez świadomości to jak liczba naturalna większa niż 5 i jednocześnie mniejsza
niż 2 - byt nie mogący istnieć z powodu samych definicji. "Odtwarzający stany
fizyczne ciała człowieka świadomego" i "nieposiadający świadomości" to
wykluczające się założenia.

Zapytam inaczej - gdzie wg ciebie jest różnica pomiędzy zombi, a identycznym
świadomym człowiekiem. Co konstytuuje tą świadomość której jeden obiekt nie ma,
a drogi, identyczny fizycznie, ma? Jakiej natury jest ta "substancja" która
różni te dwa obiekty?

Temat: Kule
Gość portalu: sl napisał(a):

> 7 czy 13?
>
> moje kolejne pytanie to - czy jest możliwość ujęcia
w funkcję (wzór)
> zależności ilości kulek w kuli operując zmianą
promienia r?
> Chodzi mi o znalezienie wzoru na obliczenie ilości
kulek w kuli o
> promieniu r. Kulki dysponują promieniem
przykładowo: r/3, r/6,
> r15...itd....do wyboru...

Dodalbym jeszcze
Ile kul o promieniu r/n i (rownoczesnie) o promieniu
r/2n zmiesci sie w kuli o promieniu r?
n jest liczba naturalna >2

Temat: Drogi i miasta
Autorowi pewnie chodzi o to, że każda odległość AB=BC będąca liczbą
naturalna większą od 65 spełnia warunki zadania, tzn. że rozwiązań
jest nieskończenie wiele, bo w zadaniu nic nie mówi się o
najkrótszej odległości, tak myślę (a faktycznie najmniejsza
odległośc speł. war.zad to 66).
P.

Temat: Trochę arytmetyki
odp na 1) - 16.
Po napisaniu odpowiedniego programu stwierdzam z całą pewnością że najmniejszą
liczbą naturalną, którą nie można utworzyć wg podanych założeń jest 16 (a potem
17, 34, 43, ... ). Niestety program mój jeszcze nie jest na tyle rozbudowany
aby odpowiedzieć na drugie pytanie.

Pozdrawiam
Uller

Temat: brawo gazeta
i-love-2-bike napisała:
> a o czym wy tu nadajecie,miej litosc nikogo w domu nie ma:))))
__________________________________________________
Rachelko
zapewniam Ciebie i Polskiego_Francuza, że rzecz jest ciekawa.
Więc idźmy krok dalej.

Jaka liczba naturalna rerezentowała w starożytności (np. w Egipcie) nieskończoność?
I drugie pytanie.
Ilu obywateli miało liczyć idealne państwo Platona?
I trzecie pytanie z Biblii.
Jak rozumieć następujące słowa Chrystusa ..... .

To ostatnie zostawimy sobie na potem. Dla mnie najciekawsze.

Temat: Dowod na istnienie Boga.
Kompletna bzdura.
Po kolei.

Piszac "Bog, to istota, ktora wie wszystko" mozna miec na mysli jedna z dwoch
rzeczy:

1) definicje: ,,Bogiem'' nazywamy istote, ktora wie wszystko.
2) twierdzenie: Bog istnieje i wie wszystko.

Jesli chodzi o 1), to z samej definicji nie wynika fakt istnienia obiektow ja
spelniajacych. Wezmy takie przyklady: "Gob, to dzien tygodnia wystepujacy po
srodzie a przed czwartkiem", albo "Gob, to kazda liczba naturalna wieksza od 5 a
mniejsza od 6".

Jesli chodzi o 2), to takie twierdzenie wymaga dowodu i oczywiscie nie moze byc
uzyte jako przeslanka w dowodzie siebie samego.
Z 2) wynikaja ponadto twierdzenia:

2a) Bog istnieje.
2b) istnieje istota, ktora wie wszystko.

Nie wiadomo dokladnie co oznacza twierdzenie 2a), bo nie mamy definicji
,,Boga''. Autorowi posta chodzilo wiec prawdopodobnie o podanie dowodu
twierdzenia 2b). Gdyby to sie udalo, moznaby zdefiniowac Boga jako istote, ktora
wie wszystko, a ktorej istnienie udowodnilismy, i chyba wszyscy teisci byliby
zadowoleni.

,,dowod'' idzie tak:

(...) skoro Bog wie wszystko to nie moze nie istniec,
bo musialby o tym wiedziec,ale skoro nie istnieje to nie
moglby o tym wiedziec,a zatem musi istniec
[interpunkcja oryginalna]

Mozna by to zapisac w porzadniejszy sposob jakos tak:

Zalozmy, ze istnieje istota, ktora wie wszystko (w skrocie: B).
Nazwijmy to zalozenie (Z1).
Nastepnie dowodzimy, ze B nie moze nie istniec przez sprzecznosc:

Zalozmy, ze B nie istnieje

Temat: powinni tego zarbonić
olus_stad napisał:

> Sie domyslilem:) Ja tez nie mam nic wspolnego z olus_stad1, olus_stad2,
olus_st
> ad3, olus_stadn (gdzie n jest liczba naturalna) ;))
>
> Pozdrawiam

Mnie to nikt nie chce ani klonować ani podrobić ;)np. swek, svek1, swek2, swek.
itp.
Pozdrawiam.

Temat: "Barka" zamiast "Prząśniczki"?
Tak, już widzę te reklamy w TV... Śpiewał "Barkę", pijał "Warkę"!

Durne miewają ludzie pomysły. Pewnie wiele jeszcze zostanie wymyślone.
- Co 2137 człowiek urodzony w Łodzi będzie dostawał nagrode od Urzędu Miasta.
- Wszystkie ulice zostaną przemianowane na "ul. Jana Pawła II n", gdzie n
będzie liczbą naturalną od 1 do {ilość_ulic_w_Łodzi}

Temat: bardzo podejrzane zwyciestwo
Tez bym sie wstydzil...
...przynaleznosci do grona kibicow Wisly, po tym, jak na swoim forum daja
masowy upust frustracji, ze oto reprezentacja osmielila sie nawtykac Wlochom
bez Macieja i Miroslawa.
Przed meczem kibice pisali, ze bedzie 1-(3+n), gdzie n jest liczba naturalna od
0 do 3, a jedyna bramke strzeli Zurawski.
Po meczu, ze Janas to buc, bo za pozno wpuscil Zurawia i ze Lewandowski byl
bardzo slaby i powinien grac Szymek (gdyby byl zdrowy). A kwasne byly te
wypowiedzi po meczu, jakby ich autorzy cytryne spozyli i malo kto sie cieszyl!
To cos niesamowitego jest.

Temat: Złote Salvadory w Kolorowe Ciapki (8)
Michałotura papieska (Umiaru, mówiłem:P)
forum.gazeta.pl/forum/72,2.html?f=63&w=22749700&a=22751125
Tak, już widzę te reklamy w TV... Śpiewał "Barkę", pijał "Warkę"!

Durne miewają ludzie pomysły. Pewnie wiele jeszcze zostanie wymyślone.
- Co 2137 człowiek urodzony w Łodzi będzie dostawał nagrode od Urzędu Miasta.
- Wszystkie ulice zostaną przemianowane na "ul. Jana Pawła II n", gdzie n
będzie liczbą naturalną od 1 do {ilość_ulic_w_Łodzi}

Temat: Zmarł Jacques Derrida
Wybacz, ale jeśli za prekursora myślenia krytycznego uważasz Kartezjusza, to ja
się pytam co było wcześniej? Myślenie bezkrytyczne?
Owszem, są tacy, co uważają, że przed Descartesem nie było filozofii, a tylko
bujanie w obłokach. Ja zaś uważam, że właśnie wraz z nim następuje zmierzch
krytycznego myślenia. No, może jeszcze kilku po nim potrafiło krytycznie
myśleć. Jeżeli jednak uważasz, że twierdzenie "2+2 może wynieść cztery, ale też
wynik może być dowolną liczbą naturalną lub nawet dowolną rzeczą, w zależności
od okoliczności, pogody, temperatury lub humoru" jest wynikiem krytycznego
myślenia, to ja dziękuję za takie myślenie. Myślenie, które jest zbiorem
nieuporządkowanych twierdzeń, nie mających żadnego związku ze sobą, mogących
być dowolnie interpretowanymi... Takie coś to się nazywa bałagan myślowy lub po
prostu bełkot. A to z filozofią nie ma nic wspólnego.

Temat: Możesz na nim położyć plasterek ogórka, pomidora
No, naprawdę nie wiem czego się czepiasz.

PO PIERWSZE: Na pudełku wyraźnie było przecież napisane, że to pasztet dla
całej rodziny, więc skoro go już kupiłeś i zeżarłeś sam, to postąpiłeś wbrew
instrukcjom producenta i możesz miec pretensję tylko do siebie.
PO DRUGIE: Uwaga na temat nudy jest niesmaczna (no, może to nie
najodpowiedniejsze słowo w tym kontekście). W końcu człowiek który to pisał
przez całe życie kręci i wypieka te swoje pasztety, więc każda czynność która
przełamie tę szarą jak pasztet codzienność - choćby to było tylko ukrojenie
pomidora czy umycie sałaty - urasta dla niego zapewne do zdarzenia wysoce
niebanalnego, przełamującego monotonię istnienia. Nieładnie jest wyśmiewać się
z czyjejś prostoduszności.
PO TRZECIE: Adresując pasztet do rodziny, producent słusznie założył, że musi
ona składać się z n członków, gdzie n jest liczba naturalną zawartą w
przedziale od 1 do nieskończoności. Założył też, że osoby tworzące rodzinę będą
w różnym wieku, co jest o tyle uzasadnione, że rzadko spotyka się rodziny
złożone np. z trójki bliźniąt jednojajowych. Stąd też prosty wniosek, że w
każdej rodzinie ktoś musi być najstarszy a inny ktoś najmłodszy - umownie
nazwani tu "senior" i "junior".

A w ogóle, to jak smakowało?

Temat: Kowalski i Malinowski
Kowalski i Malinowski
Witam wszystkich !
Moze to juz kiedys bylo, jesli tak to wybaczcie.

Kowalski i Malinowski spotykaja sie po latach.
-Co u ciebie slychac? - pyta Malinowski
-W porzadku. Mam trzech synow, ktorzy maja wspolnie ... lat.
Najmlodszy ma na imie Jasio.
-To za malo danych, abym zgaadl - mowi Malinowski.
-Masz racje- powiada Kowalski. Najstarszy z nich jest blondynem.
-Wiem, wiem - krzyknal Malinowski.
Ile lat maja 3 synowie Kowalskiego.

Podpowiedz: Odpowiedz jest jednoznaczna i jest liczba naturalna i wykluczamy,
ze ktorys
z synow ma 0 lat.

Pozdrawiam
Krzysio vel Cisio

Temat: Volvo 7000 już jeździ!!!
leo19 napisał:
> Zbiór Volvo 7000 ma liczność 14, więc czemu by nie ponumerować go do 14?

Ma liczność 14, więc 14 jest liczbą naturalną.
:^)

> Jakiś patologoiczny przypadek zawsze się znajdzie, ale osobiście nie
> przypominam sobie, żebym miał z takowym do czynienia.

Ciekawe, a dla mnie to dość typowe. Może w innych kręgach się obracamy?

> Gdybyś został ustawiony na początku szeregu i wydano by komendę "kolejno
> odlicz" to powiedziałbyś "zero"? Sądzę, że wywołałbyś konsternację...

Hmmm. :^)
Więc tym bardziej bym zaczął od zera. Wywoływanie konsternacji jest fajne :^)

Temat: Lista forumowych jedynaków - wpisz się!!!
jak to milo popatrzec
ze jest juz 444 wpisy a wiec na zasadzie ze nastepna kolejna liczba naturalna
po 444 musi byc 445 wiec wychodzi na to ze ze to ja jestem numerem 445, chociaz
nie numerem 445!

Oops, pomylilem fora ten dowod mial byc przeprowadzony na innym.

Witam wszystkich ponownie.

Temat: Zmiana numeracji autobusow i tramow w Lodzi
czyli jeden wolny numer jest,można spać spokojnie, tak?
a co ze zgierską "6"?
Poza tym-nie sądzisz, ze nagle pojawienie się w mieście ni stąd ni zowąd linii
np. 10* (*-dowolna liczba naturalna mniejsza od 10) sprawiłoby kłopot?W Krakowie
nie mają usystematyzowanego podziału na rodzaje linii. Na przykład w
Warszawie-wręcz przeciwnie.Mnie bardziej odpowiada system warszawski..a Tobie?
a nową numerację można wprowadzić przy okazji zmian na rozkład letni,badź
powrotu do jesiennego..
i tak trzeba drukowac tabliczki.

Temat: Zmiana numeracji autobusow i tramow w Lodzi
geograf napisał:

> czyli jeden wolny numer jest,można spać spokojnie, tak?

Wygląda na to, że tak. Przy obecnym podejściu władz miasta prędzej UFO wyląduje
na pl. Wolności niż powstaną 2 nowe linie autobusowe.

> a co ze zgierską "6"?

Mimo świętego oburzenia wyrażanego na tym forum "6" wciąż jeździ i nic nie
wskazuje, że ma zmienić numer.

> Poza tym-nie sądzisz, ze nagle pojawienie się w mieście ni stąd ni zowąd linii
> np. 10* (*-dowolna liczba naturalna mniejsza od 10) sprawiłoby kłopot?

IMHO mniejszy niż zmiana numeru wszystkich linii. Nawet jesli polegałby na
dopisaniu przed numerem dotychczasowym jedynki lub dwójki.

> W Krakowi
> e
> nie mają usystematyzowanego podziału na rodzaje linii. Na przykład w
> Warszawie-wręcz przeciwnie.Mnie bardziej odpowiada system warszawski..a Tobie?

Podział na rodzaje linii przecież by został. Wystarczy ogłosić, że linie
autobusowe dzienne mają numery od 50 do 150.

> a nową numerację można wprowadzić przy okazji zmian na rozkład letni,badź
> powrotu do jesiennego..
> i tak trzeba drukowac tabliczki.

Jeśli wprowadzać, to rzeczywiście wtedy. Choć koszt będzie większy niż zwykle.

pozdrawiam

Temat: inna zagadka
nie_ma_takiego_numeru napisał:

> treść jest deko pokręcona.

Owszem ;-)

> jeśli najpierw szedł na południe, potem wschód (lub zachód), a na końcu
> północ, to pewnikiem miał Benedykt na imię.

Sugerujesz że był na Biegunie Północnym 21 marca, w pierwszym dniu wiosny,
czyli o świcie? Otóż to zadanie ma też inne rozwiązanie... ściśle -
nieskończoną ilość rozwiązań (nieskończoność typu alef-0):

Jego namiot mógł stać kilometr i 1000/(2*PI*n) metrów od Bieguna Południowego
(n to liczba naturalna). Gość poszedł kilometr na południe, zbliżył się do
Bieguna. Potem idąc na wschód/zachód n razy obszedł go, a potem wrócił na
północ do swojego namiotu odległego o kilometr.

Czyli to jednak mógł być Boguś :)

Zadanie jest stare, ale jego ukryte rozwiązanie stało się znane stosunkowo
niedawno. O ile dobrze kojarzę - nawet Steinhaus je przeoczył (a on niczego nie
zwykł przeaczć :)

Pozdrawiam szalenie matematycznie.

Temat: Volvo 7000 już jeździ!!!
svarte_sjel napisał:

> Ma liczność 14, więc 14 jest liczbą naturalną.
> :^)

Ale nie napisałem, że zero nie jest. Stwierdziłem tylko, że to jest albo
przynajmniej do niedawna było kwestią dyskusyjną. Osobiście nie mam nic
przeciwko żeby było :)

> Ciekawe, a dla mnie to dość typowe. Może w innych kręgach się obracamy?

Możliwe.

> Hmmm. :^)
> Więc tym bardziej bym zaczął od zera. Wywoływanie konsternacji jest fajne :^)

:) A jak dziecka będziesz uczyć liczyć, to oczekujesz, że jak każesz mu
policzyć, ile człowiek ma oczu, to będzie liczyć: zero, ... JEDEN! Jak je wtedy
przekonasz, że ilość oczu wynosi 2? Strach pomyśleć, jak się skończy liczenie,
ile człowiek ma nosów...

Temat: ciąg geometryczny granica nierównosć
Najpierw obliczamy granicę:
lim_{n->oo} (V{n^2+1}-n+1,9) = lim_{n->oo} ((n^2+1 - n^2) / (V{n^2+1}+n)+1,9) =
1,9.
Następnie korzystamy ze wzoru na sumę pierwszych k wyrazów ciągu geometrycznego:
S_k = a_1 * (1-q^k) / (1-q) = 4/3 * (1-1/3^k) / (1-1/3) = 2 * (1-1/3^k).
Pozostaje rozwiązać nierówność
2 * (1-1/3^k) < 1,9,
pamiętając, że k jest liczbą naturalną. Ponieważ lewa strona powyższej
nierówności jest funkcją rosnącą zmiennej k, więc można nawet zastosować metodę
,,prób i błędów".
Odpowiedź. k e { 1, 2 }.

Temat: ciąg geometryczny
Błędne dane...
Wzór na n-ty wyraz ciągu geometrycznego:
a_n = a_1 * q^(n-1)
W naszym przypadku:
(1) q^(n-1) = 81
Wzór na sumę pierwszych n wyrazów ciągu geometrycznego:
S_n = a_1 * (1-q^n) / (1-q)
W naszym przypadku:
(2) 121 + V3 = (1-q^n) / (1-q)
Otrzymaliśmy układ dwóch równań z dwiema niewiadomymi. Być może nie wygląda on
na bardzo łatwy, ale staje się taki, gdy przypomnisz, że
q^n = q^(n-1) * q.
Otrzymamy:
121 + V3 = (1-81q) / (1-q)
121 + V3 - (121+V3) q = 1 - 81 q
120 + V3 = (40+V3) q
q = (120+V3) / (40+V3)
Niestety, nie istnieje liczba naturalna n, dla której tak wyliczone q spełnia
równanie (1). Musiałaś gdzieś się pomylić... Myślę, że odpowiedzią miało być
q=V3 i n=8, ale wtedy S_n=40+40V3...
PS. W powyższym zapisie nie stosowałem notacji TeX-owej, ale raczej nie
powinnaś mieć kłopotu z odczytaniem treści...

Temat: brawo gazeta
wojcd napisał:

> i-love-2-bike napisała:
> > a o czym wy tu nadajecie,miej litosc nikogo w domu nie ma:))))
> __________________________________________________
> Rachelko
> zapewniam Ciebie i Polskiego_Francuza, że rzecz jest ciekawa.
> Więc idźmy krok dalej.
>
> Jaka liczba naturalna rerezentowała w starożytności (np. w Egipcie) nieskończon
> ość?
> I drugie pytanie.
> Ilu obywateli miało liczyć idealne państwo Platona?
> I trzecie pytanie z Biblii.
> Jak rozumieć następujące słowa Chrystusa ..... .
>
> To ostatnie zostawimy sobie na potem. Dla mnie najciekawsze.

wojtusiu jak mowie dochodze do siebie i nawet nie wiem jak myslec po polsku, a
dom pusty. nic nie jestem w stanie wymyslec,nawet prawo archimedesa jest dla
mnie zbyt ciezkie chociaz wlasnie moczylam sie w wannie i chyba jakies sily na
mnie dzialaly i mnie wypieraly lub przygniataly,tego ci nie powiem,musze
poczekac na dame z wyjasnieniem:)))

Temat: Synowie polityków idą do wyborów
Witaj Koreo Północna. Nepotyzm Zyty Gilowskiej jak i jej szefa Jana Marii
Władysława... zbliża się do osiągnieć Słońca narodu koreańskiego. To Jan Maria
Władysław dał Zycie przykład dokonując przewrotu w Lidze Kobiet Prawicowych
(czy czymś tam podobnym ) i lokując n-tą żonę Nelly R.( n liczba naturalna
większa równa 2 ) na stanowisku szefowej. Ciekawe co będzie po wyborach ? Jaką
funkcję będzie pełnił mąż Zyty? A co z rodziną Zyty?

Temat: inna zagadka
Gość portalu: Michał M. napisał(a):
> Jego namiot mógł stać kilometr i 1000/(2*PI*n) metrów od Bieguna Południowego
> (n to liczba naturalna). Gość poszedł kilometr na południe, zbliżył się do
> Bieguna. Potem idąc na wschód/zachód n razy obszedł go, a potem wrócił na
> północ do swojego namiotu odległego o kilometr.

rzeczywiście rozważałem tylko 2 przypadki; bieguny.
chylę czoła przed wnikliwością.

ps. a Bogusia umieściłem dlatego, że gdzieś znalazłem dzień jego imienin
wypadający 23 września.
ps'. a tak w ogóle, to wydawane są różne kalendarze z imieninami i czasem
różnią się do tego stopnia, że z obchodzenia swoich imienin zrezygnowałem.
w jednym moje imieniny w marcu, a w innym we wrześniu.
bez sensu.
NIECH ŻYJĄ URODZINY!!

Temat: Też ciągi
1) powinno być podane, jaki to jest ciąg, a jezeli nie to powinny być dane trzy
wyrazy (w dziale ciąg arytmetyczny, ciąg geometryczny).
Jezeli nie było podane, ale jest to ten dział to musisz rozpatrzyc dwa
przypadki,np
a)-240, -230
ciag arytm. a1=-240, r=10
an=a1+(n-1)*r
-120=-240+(n-1)*10 => n=13
ciąg geom. a1=-240, q=23/24
an=a1*q^(n-1)
-120=-240*(23/24)^(n-1) , w tym przypadku n nie jest liczba naturalną, czyli
nie jest
2)a1=7, an=55, r=4, n=?
Podstaw do wzoru na n-ty wyraz ciagu i otrzymasz n=13

Temat: Synowie polityków idą do wyborów
123rbr napisał:

> Witaj Koreo Północna. Nepotyzm Zyty Gilowskiej jak i jej szefa Jana Marii
> Władysława... zbliża się do osiągnieć Słońca narodu koreańskiego. To Jan Maria
>
> Władysław dał Zycie przykład dokonując przewrotu w Lidze Kobiet Prawicowych
> (czy czymś tam podobnym ) i lokując n-tą żonę Nelly R.( n liczba naturalna
> większa równa 2 ) na stanowisku szefowej. Ciekawe co będzie po wyborach ? Jaką
> funkcję będzie pełnił mąż Zyty? A co z rodziną Zyty?

A CO Z RODZINĄ ZYTY? BARDZO NAIWNE PYTANIE.
PROSZĘ PAMIĘTAĆ, ŻE W RZĄDZIE I W WIELU SPÓŁKACH SKARBU PAŃSTWA STOŁKÓW JEST CI DOSTATEK. Amen.

Temat: zadania pomocy
zadania pomocy
zad1 Każdy bok prostokąta zmniejszono o 20%.O ile procent
zmniejszylo się jego pole?
zad2 Ojciec ma 40 lat, a syn 10 lat.Za ile lat ojciec będzie n razy
starszy od syna? (n jest liczbą naturalną)
zad3 40 gramów czystego złota stopiono z 20 gramami złota próby
650.Jaka jest próba otrzymanego stopu?

Temat: Vit D 3 - dajecie latem?
drogi prosto_w_oczy !
Wybierz sobie proszę jedną z poniższych odpowiedzi:

" Jakie są motywy twojego działania ? Jeśli chodzi ci tylko o wywołanie jatki,
to wiedz, że ci się nie uda",
albo:
"twój iloraz inteligencji jest najmniejszą możliwą liczbą naturalną"
albo:
"spierdalaj !"
albo:
"jeśli chcesz leczyć tutaj swoje kompleksy, to źle trafiłeś"
albo:
"witaj kolego ! będziemy ci wdzięczni, jeśli darujesz sobie te zaczepki".

Mam nadzieję, że jedna z tych odpowiedz trafi w twoje gusta i doprowadzi cie do
mentalnego szczytowania, po czym usatysfakcjonowany pójdziesz sobie szukać
innego forum-ofiary :)))

Temat: Braciszek Stasio
bbaju napisała:

> Widzę, że Ty, na tych Antypodach też wiesz, co to "równo podzielny", więc
> szybciutko skorzystałam z Twojej wzmianki i buch do mojej znajomej w TP. Ale
> ona mi podpowiedziała inną parę numerów. Iloraz też wynosi 9, ale suma aż 54.
> Zaraz będę kombinowała z następnymi.
>
> baj

Znowu wpadlem..
Resultat dzielenia jest liczba naturalna (integer).
Czy to poprawnie po naszemu?
Pozdr
R

Temat: nie wiem czy dobrze rozwiazalam zadania !!!!!!!!!
jesteś pewna że to ma być A różnica B ?
Chyba chodziło Ci o iloczyn (część wspólną)?
Bo różnice to ty oznaczałaś błędnie nawet jako A/B B/A (powinno być AB oraz BA)
A iloczyn to można zrobić jako AnB

a) wszystko jest dobrze
b)
A=2,4,6,8,10
B= xeR i x>5
AuB=2,4 i (xeR i x>5)
AnB=6,8,10
AB=2,4
BA= (xeR i x>5) za wyjątkiem {6,8,10}

c)
A=<-3,4)
B=(0,7)
AuB=<-3,7)
AnB=(0,4)
AB=<-3,0>
BA=<4,7)

co do rysunku to na jednej osi zaznaczasz oba przedziały

d)
A=xeR i x>1
B=xeN i xe<0,10>
zakładam, że 0 jest liczbą naturalną!

AuB=O i (xeR i x>=1)
AnB= xeN i xe<2,10>
AB=(xeR i x>1) za wyjątkiem{2,3,4,5,6,7,8,9,10}
BA={0,1}

mam nadzieję, że się nigdzie nie machnęłam

Temat: Kapelusze i logicy (znowu)
tu jest chyba jakiś błąd. jeśli dobrze rozumiem:

a=b+c
b=a+c
c=a+b

jeśli więc a=1691 to b musi mieć wyższy numer niż 1691, bo jest sumą a i c
(który jest liczbą naturalną) a jeśli b > a to pierwsze równanie bierze w łeb
(przy nałożonych warunkach)

pewnie da się to prościej wyjaśnić, ale ten tok rozumowania nasunął mi się jako
pierwszy

Temat: Braciszek Stasio
Widać już nikt więcej nie bawi się w numerki, więc nie zepsuję zabawy, gdy
napiszę, że Twój to zapewne 1089001089.
A mój drugi? Zaczyna się na 109...
Co do czwórkowego na pewno sie zgadzamy - zaczyna się 8-ką.

Republikan zaś napisał

Znowu wpadlem..
Resultat dzielenia jest liczba naturalna (integer).
Czy to poprawnie po naszemu?

Teraz jasne. Ale mówimy zwyczajnie, że jedno jest wielokrotnością drugiego
(bądź dzielnikiem drugiego). A jeszcze zwyczajniej: jedno jest podzielne przez
drugie.

Pozdrawiam,
Baj

Strona 1 z 2 • Wyszukiwarka znalazła 137 rezultatów • 1, 2